数学

「2026^2026を16で割った余りを求めなさい」という問題では、数の大きさに圧倒されることなく、効率的に余りを求める方法を考えることが大切です。この問題を解くためには、数の性質や余りの計算に関する基本的な法則を活用します。1. 問題の整...

今回の問題は、ベクトルの合成を行い、ベクトルcの長さが与えられたときに、tの値を求める問題です。ベクトルa = (3, 1) とベクトルb = (1, 2) が与えられており、ベクトルc = ベクトルa + t × ベクトルb と表されます...

今回は「縦と横の長さの比が4対5の長方形の形をした畑があり、横の長さが40メートルで、縦の長さを求める」という問題を解説します。問題を解くためには、比の関係を使って計算を行います。まず、問題を整理して、どのように解けばよいのかを見ていきまし...

この問題では、極限の計算にロピタルの定理を適用する方法を解説します。問題の式は、lim log(1+e^x sin(x))/x²となっています。まずはこの式がロピタルの定理を使えるかどうかを確認し、その後に実際に解法を導いていきます。1. ...

「この場合偶数でも構わないのでしょうか？」という疑問は、数学や論理の問題において頻繁に見られる質問です。この記事では、偶数を含めて問題を解く際にどのように考えるべきか、またその背後にある論理的な考え方を解説します。1. 偶数とその定義偶数と...

数学の学習において、無限数列と無限級数は非常に重要な概念です。これらは似ているようで、実際には異なるものです。この記事では、無限数列と無限級数の違いについて、分かりやすく解説します。1. 無限数列とは？無限数列とは、無限に続く数の列のことで...

中学3年生の皆さんが学ぶ数学で重要なテーマのひとつが「二次方程式」です。その中でも「平方完成」は、二次方程式を解くために欠かせない手法のひとつです。この記事では、平方完成の基本的な考え方と、それがどのように役立つのかを解説します。1. 二次...

田舎の公立中学3年生として数学の二次関数の授業を受けているあなたが感じている、授業スピードに対する疑問について解説します。家庭教師に「遅すぎ」と言われたことや、先取り学習が面倒だと感じることもありますが、実際にどれが適切なペースなのかについ...

コンビネーションとパーミテーションは、数学の組み合わせに関する問題で非常に重要な概念です。しかし、これらをうまく使い分けるのが難しいと感じることもあるでしょう。本記事では、コンビネーションとパーミテーションを適切に使い分けるためのポイントを...

慶應義塾大学経済学部で1年生の間に履修するべき科目を忘れてしまった場合、2年生からその科目を履修することは可能かどうかについて解説します。特に「微分積分入門」や「線形代数続論」などの重要な科目を2年生から履修する際の注意点を説明します。慶應...