数学

この問題では、正方形ABCDの内部に点Pを取り、三角形PBCが正三角形になるように設定されています。問題は、点Q、点H、点Rを含む複数の幾何学的な要素を求めるものです。以下にそれぞれの値を求める手順を解説します。1. ∠PABの大きさの求め...

この問題では、与えられた不等式 2t³ + 3 > 0 および s⁷ + 1 > 0 から (2t³ + 3)(s⁷ + 1) > 0 が成り立つことを証明することが求められています。以下にその証明の過程を詳細に解説します。1. 2t³ +...

この問題では、与えられた不等式 2t³ + 3 > 0 および (2t³ + 3)(s⁷ + 1) > 0 から s⁷ + 1 > 0 を証明することを求めています。以下にその証明のステップを解説します。1. 与えられた不等式の確認まず、最...

この問題では、y = log(x) / x² のグラフの概形を求める問題です。まず、関数の性質を理解し、グラフを描く際に重要なポイントを確認しましょう。1. 関数の定義と基本的な性質関数 y = log(x) / x² は、x > 0 の範...

この問題は自然数nに対して、nのすべての正の約数の和をS(n)と定義したとき、S(n)＝2nを満たすnを求める問題です。具体的には、nが異なる素数pとqによってn＝p²qと表される場合について考えます。今回はその解き方について詳しく説明しま...

簡単に計算を済ませたいという気持ちは理解できますが、提案された方法には少し誤解があります。このページでは、正しい計算方法と、その計算を速く進めるためのアプローチについて説明します。1. 提案された計算方法の問題点質問者の提案する方法では、例...

nCr（コンビネーション）は組み合わせの数を求める計算式であり、nCn−rも同様に使用されますが、それぞれの使い方には違いがあります。この記事では、nCrとnCn−rの性質を解説し、どのような場面で使うべきかを詳しく説明します。1. nCr...

京大経済学部を目指す高二生にとって、数学の100/150点を達成するための効率的な勉強方法は非常に重要です。この記事では、青チャート、解法のセオリー、理系プラチカ、ハイレベルな問題集の取り組み方に加え、それぞれの教材の進める順番や不必要な教...

3^100という大きな数の最高位の数字を求める問題を解説します。ログを使って簡単に計算する方法を学びましょう。ここでは、与えられたログの値log10(2) = 0.3010、log10(3) = 0.4771を使用して、具体的にどのように計...

高校数学でよく登場する「C（コンビネーション）」について、どのように使うべきかを解説します。特に、計算が難しい場合に「C」のままで答えを残してもよいかどうかに関しても触れますので、ぜひ参考にしてください。コンビネーション（C）の基本的な理解...