数学

金利を引き上げることで物価高が抑制できるという経済のメカニズムについて、よく議論されます。特にアメリカやヨーロッパ、豪州では、物価が上昇すると中央銀行が金利を引き上げることが多く、その理由や効果について理解することが重要です。この記事では、...

一回17円で引けるクジにおいて、当たると次の金額がもらえるとします：50％で1000円、25％で2000円、25％で7000円。このクジの引く価値がある確率が変動する場合、どの確率まで引く価値があるのかを計算してみましょう。クジ引きの期待値...

理系数学の問題集として有名な「マスト160題」が手に入らない場合、どの参考書を選べばよいのか悩む方も多いでしょう。この記事では、「マスト160題」の代わりになるような参考書を紹介し、その特徴や選び方について解説します。「理系数学マスト160...

数学の定積分について、1/xの積分がx=0で定義できない一方で、1/x^2は収束する理由について直感的に理解する方法を解説します。1/xの定積分が収束しない理由まず、1/xの積分を考えます。1/xの積分は、次のように表されます。∫ 1/x ...

この問題では、与えられた条件に基づいて多項式関数f(x)が2次式であることを示し、その具体的な式を求めることが求められています。特に定数関数についての理解が必要です。以下でその解法を詳しく解説します。問題の条件を整理するまず、問題で与えられ...

三角関数の加法定理を使った問題で、特に cos の値を求める際の方法を解説します。ここでは、12分の7πの cos の値を求める問題を取り上げます。加法定理の復習三角関数の加法定理は、次のような形で表されます。cos(A + B) = co...

三角形の内角の和が180度であることは、数学における基本的な定理の一つです。ここでは、この事実を図を使わず、数式のみで示す方法について解説します。三角形の定義と内角三角形は、3つの辺と3つの角を持つ平面図形です。三角形の各角は、隣接する辺と...

数学の問題で、最小公倍数と最大公約数を使って2つの整数の積を求める問題があります。ここでは、最小公倍数が420、最大公約数が5である2つの整数の積を求める方法を解説します。最小公倍数と最大公約数の関係まず、最小公倍数（LCM）と最大公約数（...

数学における正の数と負の数の計算は、最初は少し難しく感じるかもしれませんが、基本的なルールを理解すれば簡単に解けるようになります。この記事では、負の数と正の数を使った計算方法について、具体的な例を使って解説します。負の数と正の数の加算例えば...

数学の問題で、0° < x, y < 90° の範囲におけるx, yに対して、tan(xy) = 1/2 が与えられたときに、tan(x + y) + tan(x - y) の最小値を求める方法を解説します。三角関数の性質と式の展開を利用し...