数学

この問題では、三角形ABCとその中に取られたいくつかの点D, E, F, Gを使って、GF∥BCが成立することを示します。与えられた条件に基づいて、幾何学的にどのように証明が進むのかを詳しく説明します。問題の設定問題では、次の条件が与えられ...

この問題は、数列{a}、{b}に関するもので、与えられた漸化式を用いてlim a/bの極限値を求める問題です。まず、数列の性質を理解し、その後に極限値を求める方法について詳しく説明します。問題の整理問題文では、数列{a}と{b}の関係が以下...

与えられた微分方程式 x'' + x^2 x' + g(x) = 0 が周期解を持たないことを証明するために、まずその構造を理解し、数学的に解析を行います。微分方程式の解析この微分方程式は、x とその導関数に関する2階の非線形方程式です。x...

この問題では、ある単連結領域 Γ で関数 f(x, y), g(x, y) が ∂f/∂x + ∂g/∂y ≠ 0 を満たすとき、微分方程式 dx/dt = f(x, y) と dy/dt = g(x, y) が Γ 内で周期解を持たないこ...

高2の理系の方が数学12ABを総復習したいという質問をよくいただきます。特に青チャートを使っている方が多いと思いますが、どのように復習すれば効果的に理解を深められるのでしょうか？この記事では、数学12ABを効率よく復習するための勉強法をご紹...

数学Cで出てくるベクトルの問題は、ベクトルの計算や最小化の考え方をしっかり理解することが大切です。ここでは、与えられたベクトルに関する問題を解説します。問題の整理問題は、2つのベクトル aベクトル = (1, 3) と bベクトル = (1...

お子様がくもんの数学教材で「帯分数」の計算を学んでいる中で、親から「これから使わないからやらなくていい」と言われて困っているというお話をよく耳にします。果たして、帯分数の学習は本当に必要ないのでしょうか？この記事では、帯分数がどのように学習...

「x² = 8」という二次方程式を解くと、答えはx = ±2√2となりますが、なぜここにプラスとマイナスの両方がつくのでしょうか？この記事では、この疑問に対する詳しい解説を行います。二次方程式とは？二次方程式は、形が「ax² + bx + ...

時代劇に登場する「半か丁か」という博打は、サイコロの目の合計が偶数か奇数かを予測するシンプルなゲームです。しかし、このゲームには一部、見落としがちなルールや戦略が隠されています。この記事では、「半か丁か」のゲームルール、そしてその魅力につい...

数学の問題で初見の問題に対応できないことは、多くの学生が感じる悩みです。特に理系に進みたいという高1の学生にとって、数1数Aや数2、数3に進んだときに解けるようになるための勉強方法は非常に重要です。この記事では、初見の問題に対応できるように...