数学

平面充填は、同じ形状の多角形を使って平面を隙間なく敷き詰める作業です。この問題では、四角形を用いて平面充填ができることを証明します。四角形は、その形状に関わらず必ず平面充填が可能であることを理解するためには、四角形の特徴と充填方法について詳...

立方体の内部に四角錐を作り、その重なった部分の立体を切断する問題は、図形の空間的な理解が求められる問題です。この問題では、立方体と四角錐の交差部分を考え、そこから切り口の面積を求めます。さらに、点Kを通る平行な面で切断する際の計算方法につい...

数学の問題では、与えられた方程式を解くことが重要なスキルです。今回は、「4x + 7y = 1」と「5x - 7y = 3」の2つの方程式について、整数解を求める方法を解説します。これらの方程式は、連立方程式の一例として解くことができます。...

三角関数の計算、特にcos関数は、日常的な数学や物理の問題でもよく登場します。今回は「cos65°×cos65°」という計算を行う方法を解説し、具体的な答えを求めます。数値を求める際に、計算の流れや理解を深めるためのステップを一緒に見ていき...

金額を複数人で分けるとき、その分け方の比率を計算する方法について解説します。今回は、90000円を3人で分ける際の比率計算と、その比率に基づいて120000円を分ける方法について説明します。少し難しく感じるかもしれませんが、順を追って説明し...

組み合わせの問題は、特に式や公式に苦手意識がある方にとっては難しく感じることがあります。しかし、基本的な考え方と方法を理解することで、簡単に解くことができます。この記事では、「nを2以上20以下の整数、kを1以上n-1以下の整数とする」とい...

数学の計算式を逆算するときに混乱することはよくあります。特に式の変形において、どうしてその答えに至ったのかを理解するのは重要です。この記事では、(1)の式「(6a² - 12a) ÷ a / 3 = 6a² - 12a / a / 3 = ...

この問題では、積分の計算と極限の扱い方を理解することが求められます。具体的には、与えられた積分式lim∫tan⁻¹(tx)/dxの計算方法をステップバイステップで解説します。積分に関する基本的な手法と、極限の計算方法を組み合わせて解答します...

「ヨビノリたくみさんのフーリエ解析入門④」の15:16あたりで登場する周期Lに対応するf(x)の式について、どのように導出するかを解説します。周期2πに対応するf(t)の式から、xとtの関係式を使ってf(x)を求める方法について順を追って説...

数学のテストでよく出るΣ（シグマ）の公式について、書き間違いがあった場合の対応について解説します。特に、Σの公式で「＝cn」と「＝nc」を間違えて書いてしまった場合、どうなるのかについて説明します。実際にテストでの採点基準がどうなるのか、ど...