数学

三次関数の性質について、特に「D ≤ 0であるとき三次関数は常に増加する」という話はよく耳にします。しかし、D = 0のときに傾きがゼロになる瞬間があるため、常に増加するわけではないのでは？と疑問を持たれる方もいるでしょう。この点について詳...

数学の積分問題で、∮0→π/4 dx/(sinx)^2+3(cosx)^2という式の解き方について解説します。ここでは積分をどう進めるのか、ステップバイステップで理解できるように説明します。1. 積分の式を整理するまず、積分式∮0→π/4 ...

二次不等式を解く際、因数分解を使って解く方法と、判別式を使う方法にはどのような違いがあるのでしょうか？この疑問について、具体的な例を通じて解説します。1. 二次不等式とは？まず、二次不等式とは、式がxの二乗（x²）を含む不等式のことを指しま...

この問題では、二次関数の変域を求めるときに出る答えに関する違いについて説明します。変域が0≦y≦正数の場合と、正数≦y≦正数の場合で求め方がどのように異なるのか、そして最小値が求められた時にその答えにどのように反映されるのかについて考えてい...

この問題では、整数の並びに一定の規則性があることを示しています。その規則に従って20番目の整数を求める方法を説明します。まず、与えられた数列とその計算式をしっかり理解することが大切です。1. 数列の規則性を理解する与えられた数列は、4, 5...

大人になってからも数学の能力を証明する方法は多くあります。数学オリンピックは年齢制限があるため、参加できない場合でも他の方法で自分の数学力を証明することができます。この記事では、大人が数学的な力を客観的に証明する場について探ります。1. 数...

100μmは、確かに0.1mmに相当しますが、これがどのように計算されるのか、単位換算の基本について理解することが大切です。この記事では、μmとmmの換算方法やその正確な意味について説明します。1. ミクロン（μm）とミリメートル（mm）の...

この問題では、2変数関数の極限を求める方法を学びます。関数 f(x, y) = xy³ / ((x² + y⁴)√(x² + y²)) が (x, y) → (0, 0) のとき、どのように極限を求めるかを順を追って解説します。問題の解法を...

この問題では、三角関数を使った不等式を解く方法を学びます。問題は、0 ≦ θ < 2π の範囲で、sin(θ - π/3) < -1/2 という不等式を解くものです。まずは、不等式の解法の手順を確認しましょう。1. 不等式の整理不等式は次の...

この問題では、リミットの計算を通して微分の基礎的なテクニックを学ぶことができます。問題は、lim(h - ln(1+h))/h^2の形で与えられており、これをどのように解くかをステップバイステップで解説します。1. 問題の整理まずは問題を整...