数学

自然対数は、指数関数の逆関数として重要な役割を果たします。ここでは、ln(1/2)から-ln2に変わる理由とその過程について詳しく解説します。ln(1/2)の計算まず、ln(1/2)を考えたとき、ln(1/2)は次のように変形できます。自然...

高校数学の二次関数では、場合分けを使うことがしばしばあります。しかし、どのような時に場合分けを使うべきか、そしてその見分け方について悩むこともありますよね。この記事では、二次関数における場合分けの必要性とその方法を解説します。二次関数の基本...

高校数学で学ぶベクトルや複素数平面は、確かに最初は難しく感じることがありますが、実際には非常に有用な数学のツールです。この記事では、なぜこれらの学問分野が「無駄ではない」のか、そしてどのように役立つのかを解説します。ベクトルの基本とその重要...

微分や積分において、関数を表す方法として「y = ～」や「f(x) = ～」のように異なる表現が使われることがあります。これらの表現がどのような意味を持ち、どのように使い分けるべきかについて解説します。微分と積分における基本的な表現微分や積...

碁石を並べる問題では、特定の条件に従ってどのように並べることができるかを考えることが求められます。この問題では、縦が4マス、横が3マスの長方形のマス目に碁石を5個並べるとき、縦に2つの碁石が続かない並べ方の数を求める方法について解説します。...

2次関数のグラフは、放物線の形状を持つ曲線です。このグラフを決定するには、いくつかの点を求める必要がありますが、実際にはどのくらいの点を決めればグラフが一意に定まるのでしょうか？この記事では、2次関数のグラフを決めるために必要な点の数につい...

「端数」とは、割り切れない余りの部分を指す言葉です。例えば、10個の飴を3人で分けたとき、1人あたり3個ずつ渡し、1個が余った場合、その余った1個が端数となります。この記事では、端数の意味や使い方について詳しく解説します。端数とは何か？端数...

実関数と複素関数は、どちらも数学の関数の一種ですが、それぞれの定義や性質には大きな違いがあります。この記事では、実関数と複素関数の違いと共通点についてわかりやすく解説します。実関数とは？実関数とは、実数を入力として実数を出力する関数のことで...

次元無限木と次元自然数の理論は、数学的なアプローチや問題解決方法に新たな視点を提供します。特に、コラッツ予想の証明に関して、次元自然数の体系が有利であるのではないかという疑問が生じています。この記事では、次元無限木と次元自然数の概念と、コラ...

11月に行われる高校1年生の進研模試で、数学の確率や場合の数に関する問題について質問が多くあります。最近の過去問では確率が出題されていないようですが、範囲が変更されたのでしょうか？それとも確率の考え方が場合の数の問題で使われるのでしょうか？...