数学

微分方程式 y' + ay''^2 = xy'' (a≠0) を解く方法を解説します。この問題では、yの1階および2階の導関数が含まれており、2階微分を含む非線形微分方程式となっています。具体的な解法を順を追って説明します。問題の整理与えら...

和風の計算用語には、「目の和」や「目の積」など、普段耳にしない言葉がいくつかあります。これらの言葉が意味する計算方法について、どれがどれに当たるのかを理解することは、数学的な知識を深めるために重要です。この記事では、これらの和風計算用語が何...

高校2年生で入試に向けて数学の勉強を進める上で、どの参考書や問題集を使えばいいのか、どんな順番で進めるべきかというのは悩むところです。本記事では、入門問題精講を終えた後の勉強法として、「解法のエウレカ」や「1対1対応の演習」を含む効果的な学...

数学の比例反比例に関する問題で、2つの関数y=axとy=b/xが交わる点を求める問題について解説します。この問題では、交点でのy座標が正となる点をPとし、Pを通りy軸に平行に引いた直線がx軸と交わる点をQとした場合に、aの値がとる範囲を求め...

1次関数における変化の割合と傾きが同じになる理由を理解することは、関数の基本的な性質を理解する上で重要です。この記事では、1次関数における変化の割合と傾きがなぜ同じになるのか、具体的に解説します。1次関数の定義とその特徴1次関数は、直線的な...

数値を小数第2位で切り下げ、小数第1位まで求める方法は、数学の基本的な操作です。具体的に、40.71をどのように切り下げるか、そしてその結果がどのように求められるかを解説します。切り下げの意味と操作切り下げとは、指定した小数点以下の位で、四...

珠算を学ぶ過程で、暗算能力は重要なスキルの一つです。特に、2桁×2桁の計算が暗算でできるようになるためには、どの程度の実力が必要なのか、またどの級からそれが可能になるのかという疑問について解説します。珠算と暗算の関係珠算とは、そろばんを使っ...

4step数Bの115番の問題で、なぜa=1/2になるのかを理解するためには、問題の設定や解法の手順を順を追って確認することが大切です。本記事では、問題の解説とともに、なぜa=1/2という値になるのかを詳しく説明します。問題の設定と式の理解...

高校数学や物理の問題では、不等式や方程式の解法が重要な要素です。質問にある「1^2 +- 2m + m + 2 > 0」の問題で、なぜm + 2 > 0ではダメなのか、という疑問について解説します。本記事では、この不等式をどのように解くか、...

微分方程式 (1 + y^2)y'' = 2yy'^2 の解法について解説します。この問題は、非線形の微分方程式であり、解くためには適切な方法を選ぶ必要があります。今回は、問題を解くためのステップをわかりやすく説明します。問題の整理：与えら...