数学

今回は、n次元ユークリッド空間における合同な球による充填について考えます。特に、最密充填率がn→+∞で1になる可能性があるのかどうかについて解説します。最密充填とは最密充填とは、与えられた空間において、可能な限り多くの球を重ならないように配...

トマエ関数に関する質問に答えるため、まずトマエ関数とは何か、そしてガウスぼかしがその性質に与える影響について説明します。トマエ関数をガウスぼかしでスムージングする際、その性質がどのように変化するのかを理解するためには、数学的な背景とその結果...

今回は、高校数学の三角関数の問題である「√3tanθ=1」の解法について解説します。特に、なぜ解として「5/3π+nπ」が入らないのか、その理由を詳しく見ていきましょう。問題の理解と基本的な解法与えられた方程式は、√3tanθ=1です。この...

高校数学の数列問題において、与えられた再帰式から一般項を求めるのは、非常に重要なスキルです。今回の問題では、数列、という再帰式が与えられています。この問題を解くためには、再帰式を展開したり、変形したりしていく方法を学びましょう。再帰式の理解...

中学3年生にとって、数学の参考書を選ぶことは非常に大切です。正しい参考書を使うことで、数学の理解を深め、受験に向けた準備がしっかりとできるようになります。この記事では、効果的な数学の参考書を選ぶポイントとともに、おすすめの参考書をご紹介しま...

おうぎ型の面積と中心角がわかっているときに、その半径を求める方法について解説します。中学生でもわかるように、具体的な数式と計算の流れを説明します。おうぎ型の面積の公式おうぎ型の面積を求める公式は次の通りです。面積 = (中心角 ÷ 360)...

今回は、379万2976円が5,300万円の何％に相当するか、また何割にあたるのかを計算する方法を解説します。数式も併せて紹介しますので、ぜひ参考にしてください。まず、パーセント(%)の計算方法379万2976円が5,300万円の何％にあた...

ヨビノリさんが話していた動画の内容に関する質問が寄せられました。この動画では、ヨビノリさんが黒板を前に授業しながら、地域の気候の話や、プール後に感じた寒さについて語っていたことが記憶に残っているようです。また、その動画内で取り上げられた千葉...

今回は、ある旅人と宿の主人の追いかけっこに関する問題を解説します。旅人が分速80ｍで歩き始め、宿の主人がその10分後に追いかけ始め、宿から2400ｍの地点で追いつくというシナリオです。宿の主人が走った速度を求める方法を見ていきましょう。問題...

微分方程式 (1+x^2)y'' + 1 + y'^2 = 0 を解く方法について解説します。この方程式は、非線形の2階微分方程式であり、解法にはいくつかのアプローチがあります。本記事では、この問題を順を追って解く方法を説明します。問題の整...