数学

この問題では、座標平面上にある直角三角形PQRが与えられ、点P、Q、Rがそれぞれ特定の条件を満たしている中で、点Pと点Rが移動することにより、∠QOPが一定であることを示す問題です。具体的には、点Pはx軸上を正の方向に、点Rはy軸上の正の部...

選択公理と従属選択公理は、集合論における重要な公理です。特に、従属選択公理が選択公理より「弱い」という事実は、多くの数学者にとって興味深いテーマです。この記事では、この「弱さ」の解釈を具体的な例を用いて詳しく解説します。選択公理と従属選択公...

代数学において群の概念は非常に重要です。特に、正三角形の対称群である二面体群D6における部分群の理解は、数学を深く学んでいくうえでの基礎となります。この記事では、D6群とその部分群の関係について、わかりやすく解説します。二面体群D6の基本的...

数学の問題を解くとき、「二乗の形にする」というテクニックをよく使いますが、うまくできないときは、少し視点を変えることが大切です。この記事では、二乗の形にする方法や証明の進め方について解説します。具体的な手順を踏むことで、難しい問題もスムーズ...

この問題では、鉛筆と消しゴムの値段を求めるために、連立方程式を使って解く方法を解説します。問題は、鉛筆7本と消しゴム5個の値段の合計が930円であり、さらに鉛筆2本と消しゴム3個の値段が等しいというものです。この問題を解くためには、まず数学...

中学数学の方程式でよく出てくる問題の一つに、二乗を含んだ方程式があります。今回は、1/3(x-1)² = (1/3x)² という方程式の解法について詳しく解説します。このタイプの問題を解くためには、まず式を整理してから計算を進めることが大切...

中学3年生の数学でよく学ぶ展開や因数分解。これらの内容は、問題の解き方に少し工夫が必要な場合もあります。特に、展開や因数分解の計算過程でよくある間違いや疑問点について解説していきます。この記事を読めば、展開や因数分解をもっと理解し、間違いを...

お釣りをキリよく払う計算は、日常的にお金のやり取りをする上でとても大切です。特に、買い物のときに「お釣りをどう計算すればいいか」と悩むことがあるかもしれません。この記事では、小学生でも理解できるように、お釣りの計算を簡単に解説します。お釣り...

数学が好きになれない、勉強が億劫だと感じることがあるかもしれません。特にテスト前になると、どうしても勉強が辛く感じることもありますよね。しかし、数学にはたくさんの魅力が隠れています。この記事では、数学をもっと好きになれるためのヒントとアプロ...

数学の無限級数を計算する際、適切な方法を知っていると計算がスムーズに進みます。この記事では、無限級数 ∑(n=1→∞) n^2 / 2^n の計算方法を、具体的な手順を交えて解説します。無限級数の計算は一見難しそうですが、基本的なテクニック...