数学

実数係数の多項式を必ず2次以下の実数係数多項式で割り切れるという問題の証明について、数学の証明方法や考え方を整理して解説します。特に「f^2 + g^2が極小となるa,bを探す」という部分について理解を深め、どのようにして因数分解が成り立つ...

数学に自信がなくても、適切な参考書や問題集を使うことで確実に理解が深まり、成績を上げることができます。特に高校数学では、基本からしっかりと学ぶことが大切です。今回は、偏差値42の高校生でも使いやすい、わかりやすい数学の問題集と参考書をご紹介...

円順列の問題において、異なる色の玉を並べる方法を学びましょう。特に、黄玉を固定した場合と、玉の個数が1個の場合の解き方に焦点を当てて解説します。この問題は、高校数学の範囲内でも十分に解けますが、いくつかの注意点があります。円順列の基本的な考...

数学のテストや授業でよく使われる三角形の合同条件について、今回は「三辺相等」「二辺夾角相等」「一辺両端角相等」や、「斜辺他一辺相等」「斜辺一鋭角相等」などの省略形の使い方について解説します。これらの条件を使っても問題ないか、特に直角三角形の...

明明後日の試験に向けて、数学のワークを忘れてしまったとのこと、焦りますよね。しかし、学校のiPadにあるアプリを使って勉強する方法でも、十分に効果を発揮することができます。この記事では、iPadでの学習方法と、その効果について解説します。学...

数学における因数分解は、複雑な多項式を簡潔な形に変換するための重要な手法です。今回の問題は、式 x^4 + y^4 + z^4 - 2(xy + xz + yz)^2 の因数分解についてです。以下では、この式をどのように因数分解するかを詳し...

原始再帰関数は計算理論において非常に重要な概念です。この問題では、原始再帰関数の一部として、A(1, y) = y + 2 の式変換について説明します。特に、A(0, A(1, y - 1)) = A(0, (y - 1) + 2) という...

方程式 (1/x^2) + (1/x) + x + a = 0 の解が2つ存在するためのaの条件を求める問題です。このような方程式では、aの値に応じて解が2つになる条件が求められます。今回はその解法を詳しく解説します。方程式の整理まずは、与...

四面体は3次元空間で最も基本的な立体図形の一つであり、4つの三角形の面によって構成されています。四面体を作るために、これらの三角形の間にどのような条件が必要か、そしてその条件が十分であるかについて解説します。四面体とは？四面体は、4つの三角...

中学2年生で学ぶ一次関数では、2点を通る直線の方程式を求める問題があります。特に「（25,25）と（50,0）の2点を通るグラフはなぜy=-x+50になるのか？」という質問について、今回はその解き方を詳しく解説します。一次関数の基本的な考え...