数学

この問題では、AさんとBさんが3回のゲームを行い、先に2勝した方が勝つという設定です。1回目のゲームが終わり、Aさんが1勝した時点でゲームをやめるという状況が示されています。この記事では、この問題における勝者予測の方法とその根拠を解説します...

奇数同士を足し算すると必ず偶数になるという命題は、基本的な整数の性質を理解する上で重要です。この命題を証明することで、整数の基本的な性質に対する理解を深めることができます。この記事では、この命題がなぜ成り立つのかを簡潔に解説します。奇数の定...

数学において、汎函数（または一般的な関数）は、通常の関数とは異なり、グラフに明確に表すことができないことが多いです。しかし、そんな汎函数でも「停留点」という概念が成り立つのはなぜでしょうか？この記事では、汎函数と停留点の関係について解説し、...

この問題では、実数xに対して不等式 ax^2 + (a+1)x + a < 0 が成り立つような定数aの範囲を求める問題です。解答において、「a < 0」が条件として出ている理由を詳しく解説します。この問題は、2次不等式を解く問題であり、a...

京大理系の受験数学を制するためには、数学の基礎だけでなく、深い理解が必要です。特に「数学の真髄」のような読み物から学べる内容は、受験にどう活かせるのかを考えることが重要です。この記事では、ベクトルと論理・写像の2つの分野に注目し、それぞれが...

中学3年生の数学問題で、「自然数nが何個あるか」を求める問題があります。今回は、次の3つの不等式を解く方法について解説します。各問題において、nが満たすべき条件を見つけ、自然数nの個数を求める方法を説明します。問題① √6 ≦ n ≦ 6 ...

今回は、中学数学の問題「(4√2 + 3√5)(2√2 - 5)」の計算方法について解説します。解法がうまくいかない場合、計算の順番や分配法則の使い方に注意が必要です。この記事では、この計算問題をどのように解くかをステップバイステップで解説...

数字1, 2, 3と数学記号（四則演算、括弧、階乗など）を組み合わせて、0から17までの数字を作成する問題を解説します。質問者がすでに0から16までを作成した中で、17を作成する方法を探る過程と、各式を作成するための数学的な考え方を示します...

今回は不等式sin(x) + sin(y) > 0 (0 < x < 2π, 0 < y < 2π)が表す領域について解説し、その図を示します。この不等式は、xとyの値によってどの範囲が満たされるかを求める問題です。以下では、この不等式をグ...

コラッツの問題は、非常にシンプルでありながら、数学的には解決されていない難問として知られています。この問題は、任意の自然数に対して一定の規則を繰り返すことによって、最終的に1に到達するかどうかを問うものです。しかし、この問題における「ループ...