数学

「解が4になる式」を学ぶことで、基本的な数学の力をつけることができます。中二までに習う数学の範囲内で解ける簡単な式をいくつか紹介します。これらの式は、数字や計算方法を使って4という解にたどり着くものです。1. 基本的な計算式で解が4になる例...

数列の問題を解く際に、特定の条件が満たされている場合にのみ番号を上げたり下げたりすることができます。このような操作が成り立つ理由と、問題の例に対する考察を通じて、解法を深く理解していきましょう。1. 数列における番号操作の基本的な考え方数列...

数列における和の公式や性質を理解する上で、「初項○○よりn=1のときにも成り立つ」という言い回しを見かけることがあります。では、このように書かれている理由について、どのような意図があるのでしょうか？この記事では、その理由と数列における和に関...

数学を独学で進めるのは素晴らしいことですが、どのように進めていけば効果的なのか、迷っている方も多いです。青チャートを使って勉強している場合、進め方や理解の深め方に悩むこともあります。この記事では、数学を自分で進めるためのステップと、青チャー...

微分の基本的なテクニックを使って、関数 y = sin²(x/2) を微分する方法を解説します。三角関数の微分では、合成関数の微分や積の微分を使う場面がよくあります。この記事では、その手順をわかりやすく説明していきます。関数 y = sin...

dy/dxを求める問題では、与えられたパラメトリック方程式から、tに関する導関数を求めることが一般的です。この記事では、2つの異なるパラメトリック方程式について、どのようにしてdy/dxを求めるか、わかりやすく解説します。問題1: x = ...

絶対値を含む式をグラフに描く場合、その形を理解するのは少し難しいかもしれません。特に、｜y－1｜＝x｜x－4｜という式のグラフの形や、囲まれた面積を求める方法について困っている方も多いはずです。この記事では、グラフの概形を描く際の考え方や面...

空集合が「開区間」や「閉区間」であるということに対して疑問を持つ方も多いでしょう。実際、空集合は一見すると特殊なものですが、集合論や実数の範囲においては、この表現が意味を持つ場面があります。この記事では、空集合が開区間と閉区間として考えられ...

因数分解は多くの中学生にとって少し難しく感じるテーマですが、理解を深めることで問題なく解けるようになります。この記事では、因数分解の基本的な考え方と、公式の使い方をわかりやすく解説します。公式を覚えるだけではなく、実際にどのように因数分解を...

自然数、負の数、有理数、無理数といった数の次元に関する話は数学でよく耳にしますが、超越数や複素数の次元についてはどうでしょうか？本記事では、これらの数の次元が数学的にどのように扱われているのか、そしてそれらがどのように関連しているのかについ...