数学

このページでは、与えられた微分方程式 dx/dt = x + 2y と dy/dt = -4y - 3y の基本解を求め、0 の安定性を調べる方法を解説します。まずは微分方程式の標準的な解法を使い、次に安定性を判断するための手順を詳しく見て...

実数集合が非可算集合であることを証明するために、よく用いられる方法の1つは対角線論法です。しかし、この方法での誤解や注意すべき点もいくつかあります。今回は、実数集合が非可算であることの証明において注意すべきポイントを解説し、指摘された問題を...

「共通テスト短期攻略数学基礎編」で図形と方程式のステージ2が理解できないという問題に直面している方へ。どのようにステージ2を効果的に理解するか、そして入門や基礎問題をやるべきかについて解説します。図形と方程式の理解を深めるための基本的アプロ...

数学の問題で、自然数 m に関する式を解く方法について解説します。以下の問題を解くためには、数式を適切に変形していく必要があります。特に、k2 - ℓ2 = 3m や x(x + 3m) に関する問題の解法を、m を用いて表現します。（1）...

数学でよく出てくる通分の問題。特に分母が異なる分数を通分する際、簡単に解ける方法を知っておくと便利です。今回は、15分の1、16分の1、12分の7を通分する問題を、簡単に解く方法を解説します。通分の基本的な考え方通分とは、異なる分母の分数を...

数学の問題で、男子四人女子二人を並べる並べ方の通り数を求めるには、基本的な組み合わせの考え方を使います。この記事では、この問題の解き方をわかりやすく解説します。並べ方を求めるための基本的なアプローチこのような並べ方の問題を解くためには、まず...

ロープを使って正確な正方形（25M×25M）を作るには、多少の工夫が必要です。水平基準がない場合でも、簡単に正確な正方形を作る方法があります。この記事では、ロープで正確な正方形を作るためのステップを詳しく解説します。正方形を作るための基本的...

この微分方程式は、変数が多く複雑に見えるかもしれませんが、正しい解法を用いれば順を追って解くことができます。与えられた微分方程式は次の通りです：xy'' + 2y' = x^2 y'^2 - y^2まず、この式を解くためのアプローチについて...

この問題は、微分方程式に関する複雑な式ですが、しっかりとした手順で解くことができます。問題文にあるように、微分方程式を解くためには、適切な変形を行い、与えられた条件を満たす解を求める必要があります。ここでは、この微分方程式を順を追って解いて...

この問題は、確率を求める過程で球を取り出す順番や、赤球がちょうど2個含まれる確率を求める問題です。解答の途中でどこが間違っているのかを明確にし、正しい解法をステップバイステップで解説します。1. 問題を整理する袋には、白球3個、赤球2個、黒...