数学

微積分の問題では、曲線と直線がどのように交差するのか、またその交点での接線を求めることがよく出題されます。今回は、原点を通り、曲線y=x³-3x²+2xと接する直線lの方程式と、その接線と曲線で囲まれた面積を求める方法について解説します。問...

三角比は、高校数学の中でも重要なテーマの一つです。特に、cosΘやsinΘ、tanΘといった基本的な三角関数の性質を理解することが、より複雑な問題を解くための鍵となります。今回は、「cosΘ=0」の解法について、わかりやすく解説します。co...

数学のテストで予想以上に難しく、問題量が多かったことに驚いたかもしれません。赤点を取るかもしれないという不安はとても大きいですが、まずは冷静に対策を考えてみましょう。この記事では、赤点を取った場合の影響と、挽回するためにできる方法について解...

数学の問題でよく出てくる「電車がすれ違う問題」。ここでは、長さ200メートルの電車が時速80キロメートルで走行している場合に、同じ長さの対向電車と完全にすれ違うまでの時間を求める問題を解説します。この問題を解くために必要な考え方と手順を詳し...

数学のテストで思わず「複合同順」と書いてしまったことに悩んでいるあなたへ。テスト中にミスをしてしまうことは誰にでもあることですが、その後の対応や心の持ち方が大切です。この記事では、テストミスをどう受け止め、どう次に活かすかについて解説します...

比の計算は、数学や日常生活でよく使われる基本的な概念です。ここでは、比の求め方や簡単な解法について解説し、実際の問題を通して理解を深めます。1. 比の値を求める方法まず、与えられた比の値を求める方法を説明します。比の値は、与えられた数値を同...

命題論理の論理式は、数学的論理の基礎を形成する重要な要素です。この記事では、命題論理の定義に関する質問と、それに基づく理解を深めるための解説を行います。1. 命題論理の論理式の定義とは？命題論理の論理式は、基本的に命題変数（例えばX, Y,...

リーマン多様体についての理解は、微分幾何学や物理学において非常に重要なテーマです。特に球面Snがリーマン多様体でないのかという疑問を解消するため、リーマン多様体の定義と球面Snの性質について詳しく解説します。1. リーマン多様体の基本的な定...

高校数学の確率に関する質問でよく出てくる「条件付き確率」ですが、この考え方を理解しておくと、問題の解き方を大きく左右します。この記事では、条件付き確率の定義とその使い方、そして問題を解くときに条件付き確率をどのように見分けるかについて解説し...

漸化式a(1)=2, a(n+1)=a(n)(a(n)+1)の解法について、初等的な方法や高度な解法を通じて解説します。この漸化式がどのように解けるのか、また解法に関するアプローチを説明します。1. 漸化式とは？漸化式は、ある数列の項を前の...