数学

この記事では、微分方程式「y'' - (x-1)y = 0」の一般解をx-1の整級数（級数展開）を使って求める方法を解説します。微分方程式の整級数解法は、特に非線形の解が難しい場合に有効です。これを使えば、簡単に解析的な解を得ることができま...

今回の記事では、微分方程式「4xy'' + 2y' + y = 0」の一般解の求め方について解説します。この問題は、変数分離法や定積分法を使わず、適切な方法で解く必要があります。1. 微分方程式の形式の確認まず、この微分方程式は2階線形常微...

連続する2つの自然数が互いに素であることを証明する問題は、基本的な数論の問題の一つです。この記事では、証明の流れを解説し、質問に記載された証明が正しいかどうかを確認します。1. 互いに素の定義まず「互いに素である」とは、2つの数の最大公約数...

高校に進学する前に、大学受験に向けた基礎をしっかりと固めておくことは非常に大切です。特に数学や英語など、基礎をしっかりと理解しておくことで、後々の学習がスムーズになります。この記事では、高校1年生として進めておくべき数学や英語の参考書、勉強...

数検2級の試験内容について、特にベクトルが出題されるかどうかについて疑問を持つ方は多いです。ベクトルは数学の重要な分野の1つですが、数検2級の試験範囲に含まれているのか、またどのように出題されるかは気になるポイントです。この記事では、数検2...

数珠順列や円順列の問題は、組み合わせや順列の理解が求められる典型的な問題です。このような問題では、具体的な計算方法や概念をしっかりと理解することが重要です。特に、円順列を求める際には周期や対称性に関する考慮が必要になります。この記事では、数...

このページでは、与えられた微分方程式の一般解を求める方法について解説します。以下の方程式が与えられています。4x²y'' + 4xy' + (x² - 1)y = 01. 微分方程式の確認まず、この方程式がどのような種類の微分方程式かを確認...

微分方程式の一般解を求める問題に取り組む際、その解法を理解しておくことは非常に重要です。今回は、次の微分方程式の一般解を求める方法について解説します。1. 微分方程式の確認与えられた微分方程式は以下の通りです。x²y'' + x(2x + ...

数学の学習において、どの順番で参考書を進めていくかは非常に大切な問題です。特に高一の段階でFocus Goldの数IAを終え、次に数2Bの入門問題精講に取り組もうと考えている場合、どのように学習を進めるべきかに迷うことがあるでしょう。1. ...

絶対値が3より小さい整数を求める問題について解説します。この問題は、数学の基礎的な理解を深める良い練習です。1. 絶対値とは？絶対値とは、ある数の「大きさ」を表すものです。数直線上で、その数が0からどれだけ離れているかを示します。例えば、数...