数学

進研模試の数学で、解き方が合っていても途中で計算ミスをしてしまった場合の部分点の扱いについての疑問にお答えします。この問題では、自己採点をする際に、部分点がどのように与えられるのかを理解することが重要です。進研模試の採点基準進研模試の採点基...

ロピタルの定理を用いて極限を求める際、何回適用すれば不定形が解消されるかを予測する方法について解説します。実際に計算せずにこの回数を知ることができる方法はあるのでしょうか？この記事ではその方法を探ります。1. ロピタルの定理とは？ロピタルの...

この微分方程式 y-(x+5)y'+y'^3=0 を解くためには、まず式を整理し、適切な方法を選ぶことが重要です。この記事では、この方程式の解法をステップごとに説明します。1. 微分方程式の整理与えられた微分方程式は次のようになります。y ...

無限大（∞）やその反対の負の無限大（−∞）を使った計算は、数学ではしばしば登場します。その中でも「∞×（−∞）＝−∞」という式がなぜ成り立つのか、疑問に思う人も多いでしょう。この記事では、この式が成り立つ理由についてわかりやすく解説します。...

科学の甲子園に参加するためには、どの範囲まで数学を勉強すればよいのでしょうか？数学の問題は理論的な理解と実践的な演習が求められます。この記事では、科学の甲子園の数学に必要な勉強範囲について解説します。1. 科学の甲子園での数学の位置づけ科学...

中学数学では「三角形は辺の比が分かれば形が一つに定まる」と学びます。この考え方は相似や図形の性質を理解するうえで非常に重要なポイントです。しかし、なぜ三角形だけがそうなるのか、四角形ではなぜそうならないのか、疑問を持つ人も多いでしょう。この...

中学2年生で数学が苦手で、特に掛け算が怪しいという悩みを抱えている方は多いです。数学の学習は、基礎をしっかりと固めることが大切ですが、どこから始めるべきかが分からないという問題もよくあります。この記事では、数学を効率的に学ぶための方法を紹介...

質問は、日本における肥満率と、特定の誕生日（例えば○○月○日）の人々の割合、どちらが珍しいかというものです。肥満の統計と誕生日の統計を比較することは一見奇妙に思えるかもしれませんが、実際に数字を見ていくと面白い発見があります。ここでは、日本...

小学校2年生の子供に掛け算を教える際、どのようにアプローチすべきか悩むことはよくあります。暗記させるべきか、それとも掛け算の本質を教えるべきか、悩む親御さんも多いでしょう。今回は、この問題に対する考え方と効果的な教え方を解説します。1. 掛...

素数を効率的に見つける方法は多くありますが、特に「ユークリッドの論法」や「エラトステネスの篩」が有名です。この記事では、どちらの方法が効率的か、またその特徴について詳しく解説します。1. ユークリッドの論法による素数の発見ユークリッドの論法...