数学

高校数学を0から学び始める際、最初にどの教材を使うべきか迷うことがあります。特に「入門問題精講」と「優しい高校数学」という二つの選択肢がある場合、どちらを選ぶべきかが問題になります。今回は、両者の特徴と、どちらを使うべきかについて解説します...

「フラワーオブジュース（花のジュース）」という図形が「命の源」と呼ばれる理由について、興味深い質問があります。一般的に、黄金比といった概念は自然界や美術、建築などでしばしば登場しますが、フラワーオブジュースのような図形がなぜ命の源と呼ばれる...

この記事では、位数903の非可換群Gに関する数学的な問題について解説します。具体的には、Gが位数301の非可換な正規部分群Nを持ち、NとZ/3Zの直積では表されないという条件を満たす群を求める問題です。1. 非可換群の基礎群論において、「群...

一から十のカードの中から三枚を取り除き、残りのカードを昇順に並べるときに、数字に2回飛びがある場合の数を求める問題を解説します。このような場合、飛びがあるという条件を考慮しながら計算を進めます。問題の条件と解法の概要まず、1から10までの数...

増減表の正負の判定については、確かに代入して試行錯誤する方法が多いですが、効率よく計算するための他の方法もいくつかあります。特に漸近線の存在がある場合や、グラフの作成に時間がかかってしまう場面では、数学的なアプローチを取り入れると良いでしょ...

この問題では、魚の正味重量と歩率計算に基づく方法を学ぶことができます。元々の重量3キロから正味700gに減少した場合、元の重量に戻すための計算方法について詳しく解説します。歩率計算の基本歩率計算は、物の重量や体積、または他の変化を元に戻すた...

この問題では、鋭角三角形とその外接円に関連する幾何学的な性質について考察します。具体的には、劣弧BC上に点Pがあり、直線AB、BC、CAに垂線を下ろし、それぞれの垂線の足を点D、E、Fとしたとき、これらの点D、E、Fが一直線上にあることを示...

慶應経済学部を目指す高三生の方へ、限られた時間の中で数学の実践力を向上させるための効果的な勉強法について解説します。特に、数学の過去問で時間が足りないと感じている方に向けて、どの参考書を使うべきか、またはどのように勉強を進めるべきかをアドバ...

高校数学の「真方位」の単元を理解することに苦しんでいる方に向けて、基本的な求め方や考え方を解説します。特に、インフルエンザで1週間の授業を休んでしまったお子様が理解できるよう、分かりやすくステップを追って説明していきます。1. 真方位とは？...

この問題では、三角形ABCにおいて、辺BCの中点Mを通り、辺BCに垂直な直線が三角形ABCの外接円と交わる点P、Qについての問題を考えます。また、点P、Qから辺ABに垂線PR、QSを引き、三角形RMSが直角三角形であることを示す必要がありま...