数学

共通テストが終わり、志望校の数学Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,A、そして数学Bの数列や数学Cの平面上の曲線、複素数に関する範囲に集中して勉強しようと考えている方へ。Canpassを使用して効率的に問題演習を進めるためには、範囲外の問題を除く方法と、それに伴う...

線分が通過してできる立体の体積を求める問題では、定点と動点に関する幾何学的なアプローチが重要になります。特に、線分の端点の1つが定点で、もう1つが空間内で動く場合、その計算方法には工夫が必要です。このような問題を解決するための方法をいくつか...

円に内接する四角形ABCDの角度に関する問題では、特定の交点や角度の関係を示すことが多くあります。今回は、四角形ABCDにおいて、ADとBCの延長の交点E、BAとCDの延長の交点Fについて考察し、∠Eと∠Fの二等分線が直交することを示します...

大学受験レベルで数学II・B（複素数と方程式・数列を除く）の勉強を始める前に、数I・Aの基礎をしっかり復習することが非常に重要です。本記事では、数学II・Bを学ぶために復習すべき数I・Aの範囲を解説します。数学II・Bを学ぶための数I・Aの...

無理数の証明を背理法を使って行う際に、「矛盾が生じたら仮定が間違っている」という理論はなぜ成立するのか？この記事では、無理数の証明を背理法を用いて行うプロセスを解説し、矛盾がどのように証明に繋がるのかをわかりやすく説明します。無理数の証明と...

直方体のブロックを積み重ねる際、上のブロックが倒れないためには、その重心が下のブロックの上に位置している必要があります。この記事では、幅40センチの同じ直方体のブロックを、少しずつずらしながら3段および7段積み上げたとき、下のブロックが最大...

「そんなことは１ミリも思っていません」や「そんな奴は五万といる」といった言葉に見られるように、実際の数字の正確性が問題視される場面があります。しかし、数字の正確性が本当に関係ないのか、またその主観的な見方がどのように成り立つのかについて掘り...

試験時間の延長に伴い、共通テストの数学問題がどのように変化したのでしょうか？特に、個々の問題の難易度が増したのか、範囲が広がったのかを検討します。この記事では、共通テストの数学問題における質の変化について分析し、その影響を探ります。共通テス...

数学の世界では、数多くの予想と理論が存在し、その多くは解明が困難なものです。中でも「パラダイム予想」という予想は、正しいとされているにもかかわらず、その証明が難解であるために、いまだに予想のままであり続けています。この記事では、パラダイム予...

「モンスター群以上に、次数が大きい純粋な数学的構造は存在するのでしょうか？」という問いについて、この記事ではその意味と背景を解説します。モンスター群は数学における非常に大きな構造の一つですが、他にも大きな次数を持つ純粋な数学的構造があるのか...