数学

今回は、まだ分数を習っていない年長児にもわかるように、時速30kmで11km先の場所に行くためにかかる時間の計算方法を説明します。難しそうに見えるかもしれませんが、簡単な言葉と例を使って理解しやすく解説します。時速とは？まず、「時速」という...

今回の問題では、二重積分 ∬2x dxdy の計算を行います。与えられた領域 D={(x,y)|x≤0,0≤y≤1,1-x^2≤y^2≤4-x^2} の中で、積分をどのように進めるかを解説します。最終的な答えは -3 になりますので、その途...

高校数学でよく出る問題に「絶対値」を含んだ不等式があります。この問題では、|2x - 4| ≦ x + 1 という不等式を解く方法を解説します。絶対値の不等式の解き方を理解すれば、同じような問題に対しても対応できるようになります。絶対値の不...

高校数学Ⅱの微分の基本では、関数の導関数を定義に基づいて極限で求める練習がよく出題されます。今回は、f(x)=2x²−4x+3 における導関数 f’(3) を極限の式を用いて求める方法を解説します。導関数の定義を確認しよう導関数 f’(x)...

この問題では、円と直線の共有点の範囲や、2つの領域の包含に関する数学的な問題が出題されています。この記事では、問題の各部分を順を追って解説し、どのようにして解を求めるかを具体的に説明します。問題設定の確認問題は、円と直線、または領域の関係を...

知恵袋などのQ&Aサイトでイコールや二乗などの数学記号を入力する際、どうすれば良いか分からないことがあります。この記事では、これらの記号を正しく入力する方法について解説します。イコール記号「=」の入力方法イコール記号「=」は、数学の基本的な...

数学における未定乗数法は、最適化問題を解くための強力な手法です。特に、ラグランジュの未定乗数法はよく知られており、制約条件を持つ最適化問題を解くために用いられます。しかし、ルジャンドルの未定乗数法もまた関連する手法として登場します。本記事で...

巨大な数を扱う際、直接掛け算で計算する方法だけでは非常に手間がかかります。数学の世界では、これを効率的に計算するために「対数」という考え方が活用されます。この記事では、対数の基本的な定義から、具体的な計算方法、さらに93の5乗を対数を使って...

絶対値の問題では、絶対値を含む式を解くときに「＋−をつけて外す」方法や「場合分けをする」方法を使う場面がよくあります。しかし、なぜこれらの方法を使い分ける必要があるのか、具体的な例を通じて解説します。絶対値記号を外す方法とその基本絶対値記号...

多項式をある式で割ったときの余りは、余り定理を使って簡単に求めることができます。この問題では、f(x)という多項式を(x-a)^2で割ったときの余りを求めることが求められています。この余りを、a、f(a)、f'(a)を使って表現する方法につ...