数学

京大で数学基礎論の研究をしたいと考えている学生に向けて、学部で数学基礎論の授業を受け、卒業研究にする方法や、学部で数学基礎論を学べない場合にどうすればよいかについて解説します。京大の数学基礎論の授業と卒業研究京都大学の数学科では、数学基礎論...

方程式 |y| = |x| において、y = ±x のみが解ではないのか？という疑問を解決するために、|y| = |x| を満たす関数yの一般的な解について詳しく解説します。絶対値を含む方程式の理解絶対値を含む方程式は、x と y がどのよ...

数学の問題では、式の展開を正確に理解し、計算して答えを導くことが求められます。本記事では、式 (3x-6y)(2x-y+4) を展開し、正しい結果を得るためのステップについて解説します。式の展開とは式の展開とは、括弧内の項をすべて展開して一...

高校数学の微分公式は、数学IIIで習う内容の中でも特に重要です。多くの学生がどの範囲まで覚えるべきか悩んでいます。三角関数の公式や、二重角の定理なども重要ですが、どこまでを覚えておけば良いのか、そしてその理由を理解することが大切です。この記...

高校数学の複素数に関する問題で、z^6=1を解く際に「図から答えを求める方法」と「一般的なド・モアブルの定理を使う方法」の違いについて解説します。質問者は、図を使って6次方程式の解を視覚的に求め、その方法が正しいのか疑問を抱いています。ここ...

この問題では、鉛筆と消しゴムの価格を求める問題です。鉛筆と消しゴムの合計価格が110円で、鉛筆が消しゴムより100円高いという条件から、消しゴムの価格を求めることができます。しかし、問題には少し混乱を招く部分がありますので、しっかりと解説し...

数学に関してコンプレックスを感じていることは、多くの人が経験することです。特に、数学オリンピックでメダルを取るような同級生がいると、自分との違いを感じることもあります。しかし、数学の世界は広大で、競争だけが全てではありません。今回は、数学オ...

この問題では、不等式を解いて条件を満たす整数解を求める問題です。まずは与えられた不等式を理解し、それぞれの範囲を求めることが重要です。すでに不等式（1-√2）x≦4-3√2 および 2|x|≦x+6 の範囲を解いているので、それを元にさらに...

大学で学ぶ数学には、理学部と工学部で大きな違いがあります。理学部と工学部では、数学のアプローチやその利用方法が異なりますが、どちらも非常に深い内容を学びます。この記事では、理学部と工学部で学ぶ数学の違い、そしてそれぞれの特徴的な学びの内容に...

この質問は、三角形の頂点とベクトルの内積を使って正三角形かどうかを判定する方法に関するものです。具体的には、三角形ABCの頂点A、B、Cについて、(ベクトルAB)・(ベクトルAC)、(ベクトルBA)・(ベクトルBC)、(ベクトルCA)・(ベ...