数学

問題では、鋭角三角形ABCにおいて、頂点Aから辺BCに垂線を引き、さらに頂点Bから辺ACに垂線を引いています。そして、線分APと線分BQが交わる点Rで、三角形ARQと三角形BCQが合同であることを証明することが求められています。この問題を解...

関数y=2x+√(x²-1)の増減表を作成する際に、xの範囲がどうなるのか、また定義域の扱い方について疑問に思うことがあります。この記事では、増減表を作成するためのxの範囲について詳しく解説し、定義域の考え方を理解するためのポイントを説明し...

中間値の定理は、関数の連続性を基にした重要な定理であり、特に解析学でよく取り上げられます。しかし、背理法を使ってこの定理を証明できるかどうかについて疑問を持つことがあります。この記事では、中間値の定理を背理法で証明することが可能かどうか、ま...

数学における角度の計算で、式の変形や加算に関する疑問が生じることがあります。特に、πを含む式をどのように扱うかがポイントになります。この記事では、31/6π = 7/6π + 4π = 390° + 720° = 1110° の計算式を解説...

正四面体の体積を求める問題は、数学でよく出てくる立体図形の一つです。特に、1辺の長さが1の正四面体の体積を求める方法は、少し計算が必要ですが、しっかりとした手順を踏めば解ける問題です。この記事では、この計算方法をステップバイステップで解説し...

数学の証明問題でよく出題されるのが、特定の計算方法が正しいことを示す問題です。この記事では、「一の位の数が等しく、十の位の数の和が10になる2つの2ケタの自然数の積は、特定の計算方法で求められる」ことを証明する方法を、文字式を使って解説しま...

中学数学の復習を進めている高1生の方にとって、「参考書を使って全ての問題が解けるようになったら終わりで良いのか？」という疑問はよくあるものです。この記事では、効果的な復習法と、学習の進め方について具体的なアドバイスを提供します。中学数学の復...

中学受験における空間図形の問題は、立体的な思考を養うために非常に重要です。この記事では、中学受験レベルの簡単な空間図形の問題を出題し、その解き方を解説します。問題を通じて、空間図形の基本的な考え方を身につけましょう。問題：立方体の体積を求め...

中学受験では空間図形の問題が頻出し、立体的な思考を養うことが求められます。この記事では、中学受験生が解けるレベルの空間図形問題を一つ作り、その解き方をわかりやすく解説します。問題を解く過程で、空間図形に必要な基本的な考え方を身につけましょう...

数学において、数式を見たときに「これは等しいのか？」という疑問が湧くことがあります。特にルートを含む式では、そのまま簡単に判断できないことも多いです。この記事では、√k - √(k+1) と -√k + √(k+1) が等しいのかどうかを確...