数学

数2の「図形と方程式」の単元では、直線の方程式を求める問題に出会うことが多いです。問題によって答え方が異なり、どの形で答えるべきか迷うこともあります。この記事では、直線の方程式を求める際に「y = の形」と「◯x + △y + □ = 0 ...

三角関数の学習において「展開」という言葉を聞いたことがあるかもしれません。しかし、具体的に何を意味するのか、どうして重要なのかがわからないという方もいるでしょう。この記事では、三角関数の展開について、わかりやすく解説します。1. 三角関数の...

チケット代金の清算について、複数の計算方法が出てくることがあります。今回は、AさんとBさんがそれぞれ支払った金額、リセールによる売上と手数料を考慮して、どのように割り勘すれば良いのかをわかりやすく解説します。1. まずは支払い金額の整理まず...

「2 + 6 + 18 + 54 + … + 1458 = 2186」という問題を解くためには、数列の規則を見つけて計算する方法を理解することが大切です。今回は、中学生でもわかるように、その方法を丁寧に説明します。1. 数列の規則を見つける...

この質問では、πに最も近い有理数と代数的数について、その距離の違いについて考えています。まず、それぞれの定義と特徴を理解した上で、どちらがよりπに近いかを見ていきましょう。1. 有理数と代数的数の違い有理数とは、整数の比で表される数のことで...

数学において偏微分方程式を解くことは、物理学や工学などの多くの分野で重要なスキルです。本記事では、与えられた偏微分方程式 z² = xy (∂z/∂x)(∂z/∂y) の完全解を導き出す方法について解説します。与えられた方程式の理解まず、与...

早稲田大学の数学科における卒業論文について、学生からよく質問を受けるポイントを解説します。本記事では、卒業論文があるのか、どのような内容や進行の流れが求められるのかについて詳しくご紹介します。早稲田大学数学科に卒業論文はあるのか？早稲田大学...

数学の解析学において、関数の漸近線を理解することは非常に重要な概念です。特に、関数が無限大に近づくときの挙動を理解することは、関数の長期的な動向を予測するために役立ちます。本記事では、lim(x→∞)f(x)＝−∞のケースとy＝0が漸近線で...

高校1年生の数学の問題である、式 (a+b)(b-c)(a-c)-abc を因数分解する方法について解説します。因数分解は多くの数学問題でよく使われるテクニックですが、式をどのように展開していくかを理解することが重要です。今回は、具体的な解...

今回の問題では、x^2nをx^2-4で割った余りとx^2をx^2+4で割った余りについて求めています。まず最初に、最初の余りが4^nであることは分かっているという前提で、問題の解き方を詳しく解説していきます。少し難易度が高い問題ですが、順を...