数学

「3b^2 - 13b - 10」の因数分解を行う際のコツを理解することで、計算をスムーズに進めることができます。この問題では、因数分解を簡単にするためのステップと注意点をしっかり押さえることが重要です。今回はその手順とコツを具体的に解説し...

中学2年生の数学でよく扱われる「反例」の問題は、条件に対して反例を示すことでその真偽を確かめる練習になります。今回は、「x > 5ならばx ≧ 8」という命題に対して、どのように反例を考え、解答すればよいのかについて解説します。問題の理解：...

サイコロを使った数学の問題では、異なる組み合わせや条件に基づいた計算が重要になります。特に、サイコロの目の積が12の倍数になる確率を求める問題では、目の組み合わせやそれに対する確率をどう扱うかが重要です。この記事では、サイコロの目の取り扱い...

共通テストの数学で計算ミスが続いてしまうと、焦りやストレスが募り、試験全体に悪影響を及ぼすことがあります。計算ミスやマークミスは、思いのほか簡単に避けることができる場合があります。この記事では、計算ミスを減らし、試験の効率を高めるための実践...

高校数学において、恒等式の両辺を多項式で割ることがよくありますが、なぜこれが許されるのでしょうか？また、割る多項式がゼロになる場合についてはどう考慮すべきなのでしょうか？この記事では、この疑問に答えるために、恒等式の成り立ちとゼロ除算の扱い...

「30 ÷ 3 = 10」となりますが、「31 ÷ 3 = 10.3」と計算機を使うと「10.33333333...」となります。このように割り切れない数を計算する際、結果をどのように切り捨てるべきかという疑問はよくあります。この記事では、...

数学の演習を進める中で、「赤の文系数学」や「良問問題集」を完璧にした後でも、演習量が不足している単元があるのではないかという疑問は多くの学生が抱えています。この記事では、これらの問題集を完璧にした後に取り組むべき単元や、演習不足を解消する方...

定期テストで三角比の表を作成する際に、1/√2や1/√3を√2/2や√3/3として表記しても問題ないのか、という疑問は多くの学生が抱える問題です。この記事では、三角比を簡単にするために有利化を行うことのメリットと、試験での取り扱いについて解...

線形代数におけるジョルダン標準形の問題で、固有値が三重解でランク1のケースにおいて、独立した固有ベクトルを見つける手法に関する疑問を解決します。特に、与えられたテキストで示される方法が不明瞭な場合に、どのようにして合理的に独立したベクトルを...

三角柱の体積や三角錐の体積を求める問題では、図形の各部分の関係や座標を理解し、計算を進めることが重要です。この記事では、三角柱ABC-DEFの問題を取り上げ、与えられた条件を元に三角錐Q-MEFの体積を求める方法を解説します。問題の概要問題...