数学

三角関数の問題では、式の最大値や最小値を求めることがよく出題されます。今回の問題では、関数 y = 4cosθ − 4sin²θ + 10 の最大値と最小値を求めることが求められています。この記事では、この関数の最大値と最小値を求めるための...

本記事では、20匹のネズミに生の落花生と炒った落花生を与えた場合のたんぱく質摂取量に差があるかどうかを検定する方法について解説します。与えられた情報を基に、統計的な検定を行い、落花生の加工方法がネズミの摂取量に与える影響を調べます。 問題の...

この問題は、落花生の加工方法がネズミのたんぱく質摂取量にどのような影響を与えるかを検討する統計的な検定の問題です。生の落花生と炒った落花生を与えた10匹ずつのネズミの摂取量の平均値と不偏分散が与えられているため、これらを元に「たんぱく質の摂...

フィボナッチ数列は、数学の中でも非常に興味深い数列の一つです。1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…と続くこの数列の中で、8で割り切れる数が何個あるのかを調べることは、数論や整数の性質に関する深い理解を...

2025という数を3つの異なる平方数の和として表すことができるかを考えることは、数論や整数の性質を理解する上で非常に興味深い問題です。ここでは、2025を平方数の和として表す方法を解説し、具体的な解法を示します。さらに、実際にどのようにして...

そろばんは、非常に高い計算能力を持つ道具として知られていますが、現代のスーパーコンピューター（スパコン）と比べてどれくらいの性能を持っているのでしょうか？この記事では、そろばんを使った計算速度とスパコンの計算処理能力を比較し、両者の違いやそ...

恋愛において、理系と文系の違いが引き起こすさまざまな感情や悩みについてはよく話題に上ります。特に、恋人が文系だと感じることがイラっとするのかどうか、理系の人々が抱える葛藤を掘り下げてみましょう。この記事では、理系と文系のカップルにおける違い...

微分積分を学んでいるとき、Δxが何を意味しているのか、そしてその取り扱い方が分からなくなることがあります。特に、Δxが「0ではないが0として扱っても良い」とされる部分は、直感的に理解しにくいことがあります。この記事では、Δxの正確な意味と、...

数学の問題の中には、直感的には理解しにくいものもありますが、きちんとした証明を進めていくことで、その面白さと深さが感じられることがあります。ここでは、三角形ABCにおける直線maが外接円に接するという問題を解説します。この問題は、三角形の角...

ゲーデルの不完全性定理は、数学や論理学における重要な概念であり、ある体系が無矛盾であっても、必ず証明できない命題が存在することを示しています。しかし、証明不能な命題かどうかをどのように判定するのか、という点には多くの疑問が残ります。この記事...