数学

寺田文行の「鉄則シリーズ」は、1980年代から1990年代初頭にかけて、数学教育において非常に高い評価を受けた一連の教材です。本記事では、1982年に初版が出版された「総合力完成・基礎解析の鉄則」と、1988年に表紙デザインが変更された「鉄...

この記事では、Galois群 Gal(E/F) とその次数 の等式を証明する方法について解説します。数学の抽象的な理論の一つであるガロア理論において、Gal(E/F) は体の拡大 E/F の間の対称性を示す重要な概念です。本記事では、この等...

「x⁴ + 1」の因数分解は、数学的に少し複雑な問題に思えますが、一定の数学的基礎を持っていれば中学生でも解ける場合があります。この記事では、この因数分解問題をどのように解くのか、また、どの程度の数学的知識が必要なのかを解説します。「x⁴ ...

この問題は、立方体内に5個の球を効率的に詰め込むという幾何学的な問題です。与えられた条件の下で、球の半径が最大でいくつになるかを求めるものです。この種の問題は、化学の充填率に似た話題で、密度や最適配置に関連しています。この記事では、この問題...

「48×1.25が60」という計算について、理解が難しいという方もいらっしゃるかもしれません。実際、数式の意味とその計算方法を理解することは、日常生活でも役立ちます。この記事では、48に1.25を掛ける計算がどのようにして60になるのか、そ...

「77日は2ヶ月に含むか？」という質問は、日数と月数をどう計算するかに関するものです。このような質問は、例えば給与計算や契約期間の設定、日程調整などでしばしば出てくるものです。この記事では、77日が2ヶ月に含まれるかどうか、日数と月数の関係...

式の展開がうまくいかないときは、順を追って計算することが重要です。この記事では、与えられた式をどのように展開し、kの値を求める方法を解説します。式の展開の流れと、kが-1であることをどのように導き出すかについて、具体的な手順を示します。与え...

経済学部で学ぶ数学は、主に高校数学の基礎をベースにしていますが、どの数学の分野が特に重要かを知っておくことが、効率的な学習に繋がります。この記事では、経済学部で学ぶ数学の分野と、特に高校数学のどこを重点的に学べばよいかを解説します。経済学部...

日々のニュースやレポートで「平均」という言葉をよく目にする一方で、中央値についてはあまり耳にしないことが多いのではないでしょうか。所得や年齢別のデータを扱う際、中央値が有効であるとされる場面も多いですが、なぜ平均値がこれほど頻繁に使用される...

フォーカスゴールドの2周目で練習問題のみを解く場合、どのくらいの時間がかかるのでしょうか？この記事では、1AからⅢまでの練習問題にかかるおおよその時間について、1周目での理解が進んでいる前提で解説します。1周目を終えた状態での2周目1周目で...