数学

インドの数学者の中で「タクシーに乗ったことがある」というエピソードが語られる人物としてよく挙げられるのは、数学者の「ラムヌジャン」こと「Srinivasa Ramanujan」です。ラムヌジャンとタクシーのエピソードラムヌジャンは19世紀か...

中京大学公募推薦の問題で出題された連立方程式の解法について詳しく解説します。問題は次のような式です。x(y^2+1)/x^2 + y^2 = 5/12y(x^2-1)/x^2 + y^2 = 5/13連立方程式の理解まず、問題の式を理解し、...

本記事では、品種改良によって発芽率が向上したかどうかを有意水準に基づいて統計的に検定する方法を解説します。問題にあるように、発芽率が向上したことを検定するには、標本データを用いて統計的仮説検定を行います。仮説検定の概要仮説検定は、ある主張が...

次数下げは多項式の式を簡単にしたり、計算を楽にしたりするための重要な操作です。今回は次数下げの代表的な種類とその方法について解説します。数学の問題を解く上で役立つ知識となりますので、ぜひご確認ください。1. 因数分解による次数下げ因数分解は...

高校数学Ⅱで学ぶ円と直線の交点や接点に関する問題は、図形の性質を理解するうえで非常に重要です。特に、円と直線が交わる場合や接する場合におけるイコールの意味を理解することが、問題解決への近道となります。今回はその概念について詳しく解説します。...

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「16時間40分15秒を3で割る方法」という計算を、どうやって理解したらよいか悩んでいる方も多いかもしれません。ここでは、この計算を小学校中学年でもわかるように、簡単に解説していきます。1. まずは時間を全部「秒」に直す計算をしやすくするた...

「1+1=2」というシンプルな数式がどのように証明されるかについて、これは数学的な基礎の理解に関わる重要な問いです。実際、学校でこの証明を学ぶのは、どの段階かご存知ですか？以下では、この問いを深く掘り下げて説明します。1. 数学的基礎の理解...

今回の問題は、確率を用いた動的なシナリオを扱っています。三角形の頂点A、B、Cを結び、点Pが1秒ごとに一定の確率で移動する状況を考えます。最初、点PはAの位置にあり、Pが3秒以内に一度もBの位置に行かない確率を求める問題です。以下で解法を説...

数学の問題で線分の内分点を求めたり、2次方程式のグラフを作図したりすることがあります。今回は、これらの問題をどのように解くか、そしてどのように作図するかを解説します。1. 線分の長さを3対4に内分する点を作図する方法まず、線分の長さを特定の...