数学

数学において、三角関数の周期性は非常に重要な概念です。特に、y = cos(θ/2)のような関数では、周期の計算が少し複雑になることがあります。この疑問について、なぜy = cos(θ/2)の周期が4πになるのかを、ステップバイステップで解...

単調増加関数は、引数が増加するにつれて関数の値も増加する性質を持っています。では、こうした関数が交点を持つ場合、その交点は最大で2個になるのでしょうか？この問いに対して数学的に検討し、解説を進めます。単調増加関数とは？単調増加関数とは、定義...

「メネラウスの定理」とは、三角形に関する幾何学的な定理の一つで、三角形の辺と点の配置に関する特定の関係を示すものです。この定理は、数学の問題で頻繁に登場するテーマの一つですが、ケモナーたちがこの定理にどう向き合っているかという視点は、少しユ...

小数点以下の繰り上げを行う際、特に小数第2位を繰り上げて小数第1位まで求める方法についての理解が重要です。今回は「11.19」を例に取り、繰り上げの基本をわかりやすく解説します。計算の過程を追いながら、繰り上げの方法を確認していきましょう。...

中学受験の算数では、比や割合の問題がよく出題されます。今回は、「AさんとBさんの所持金の比率を求める問題」を解説します。この問題では、AさんとBさんの所持金の合計が3000円であり、二人の所持金の比率が5：3であるという条件が与えられていま...

集合論では、集合Uを定義し、その部分集合について考えることが一般的です。この方法は、集合の性質や関係を理解する上で非常に重要で、数学的な議論や証明の基盤となります。この問いは、なぜ集合Uを基準にしてその部分集合を考えることが必要なのか、とい...

区分求積法は、数値的に積分を近似する手法の一つです。具体的には、区間を細かく分割して、それぞれの区間で関数の値を求め、その総和をとることで積分を近似します。この方法が、積分とどのように関係するのか、また、数式における変形がどのように行われる...

数学や理工学の分野では、数式を直感的に理解し、複雑な現象を数式として表現する能力が重要です。この能力はどのように発揮されるのか、そしてそれがどれほど特別な才能であるのかについて多くの人が疑問を抱いています。この記事では、数式の直感的理解と現...

「接線」という概念は、数学、特に微積分の分野でよく使われるものです。しかし、「接線がないグラフ」という問題に関して、どのような状況で接線が存在しないのか、そしてその理由について疑問を持っている人も多いでしょう。この記事では、この疑問に対する...

数学には面白い法則がたくさんありますが、9という数字には特別な性質があります。例えば、9をいくつ足しても、最後にその数の各桁を足し合わせると、必ず9になります。これはなぜ起こるのでしょうか？その理由を、小学生でも理解できるように説明します。...