数学

中学数学で分数を扱う際、分子と分母を入れ替える操作が可能かどうかについての質問がよくあります。今回は、どのような条件でこの操作が許されるのかについて解説します。分数の基本操作まず、分数の基本操作として、分子と分母をそれぞれ別々に扱うことがで...

和人くんが「おととい４さい。らいねん７さいになります。」と言っていますが、この情報を基に今日の日付と和人くんの誕生日を計算する方法を解説します。数学的な論理を使って、和人くんの年齢や誕生日を導き出しましょう。問題の解釈和人くんの発言を整理す...

リーマン予想とは数学の難解な問題であり、普段の生活とは結びつかないように感じますが、実はサラリーマンの定時帰宅の確率を求めることもまた、ある意味で「予想」と呼べる問題です。この質問では、サラリーマンが定時で帰れる日は年に何回あるのかを、数学...

この問題は、3つの箱の中で赤玉と白玉をサイコロを使って入れ替える課題です。サイコロの出目によって箱の玉を入れ替え、最終的に1番の箱に赤玉がある確率を求める問題です。今回は、この問題の背後にある理論とその計算方法について解説します。問題の設定...

「エラトステネスの篩」を使って素数を大量に作り出す方法は、数学的に非常に効率的な方法とされていますが、問題文に記載されたように「素数の積に1を足した値までエラトステネスの篩をかけていく方法」が効率的かどうかについて考えてみましょう。エラトス...

数学Ⅲの定積分である∫(0~1) dx/(1+x²)の解き方を解説します。この積分は、微積分の基礎的な部分であり、定積分を使って計算する方法を学ぶのに適しています。定積分の基本定積分は、関数のグラフの下に囲まれた面積を求める方法です。問題で...

「高校の数学で習うべき章を飛ばすことはあるのか？」という疑問は、実際に多くの学生が抱える問題です。この記事では、なぜ一部の章が飛ばされることがあるのか、その理由と影響について解説します。高校数学のカリキュラムと進度高校数学のカリキュラムは、...

JJMO 2026年の大問7について、答えが144となったが正解は2928だという質問があります。この記事では、この問題を中学範囲で理解できるように解説します。問題の確認まず、この問題がどのような問題であるかを簡単に確認しましょう。問題は、...

「5.52を小数第2位を切り下げ、小数第1位まで求めてください」という問題について、切り下げの方法を解説します。ここでは、数値の切り下げのルールを理解し、実際にどのように計算するかを見ていきます。切り下げとは？切り下げとは、ある小数点以下の...

「連続する2つの偶数のそれぞれを2乗した和が244である」という問題を解くためのステップを解説します。このタイプの問題は、連立方程式を使って解くことができます。問題の整理問題では、2つの連続する偶数が与えられています。これらの偶数をそれぞれ...