数学

2次方程式において重解を求める問題は、数学の中でもよく見かけるタイプの問題です。質問者が示している方程式「x² - 2ax + a + 6 = 0」について、重解を持つ条件とその時の解を求める方法を詳しく解説します。重解を持つための条件とは...

Yahoo知恵袋などのQ&Aサイトでは、よく「ここまで教えたから、あとは自分でできるよね？」といった返事を目にすることがあります。このような回答を見た時に、質問者は不安に感じたり、納得がいかなかったりすることがありますよね。今回は、このよう...

幾何学は数千年にわたって発展してきた学問分野であり、その範囲は広大です。多くの人が幾何学と言えばユークリッド幾何を思い浮かべますが、実際にはそれだけでなく、非ユークリッド幾何学や位相幾何学など、さまざまな種類の幾何学が存在します。それぞれの...

微分方程式は、数学において重要な役割を果たしており、さまざまな分野での問題解決に使われます。特に、非線形な微分方程式は、解くために特別な手法や工夫を必要とします。今回は、以下の微分方程式を解く方法をステップバイステップで解説します。問題の設...

解説冊子のピンク色の答えが赤シートを使うと透けて見えてしまうことは、特に勉強中に困る問題です。これは赤シートの透過性に関わるもので、しっかりとした答えの隠蔽ができないため、赤シートの選び方に工夫が必要です。今回は、赤シートを使って解答部分を...

高校数学でよく登場する「完全平方式」について、解説を読んでいくうちに混乱することがあります。特に、参考書では「a(y-α)²」の形として説明されている一方で、インターネットで調べると「括弧の前に係数がない」と記載されていることが多いです。で...

立方体の体積を求める際、横、縦、高さを掛け合わせることが基本です。しかし、順序が重要かどうかという点について疑問を持たれる方も多いでしょう。実際、掛け算の順番を間違えると、なぜかバツになってしまうことがあります。今回はその理由と、どのように...

立体図の断面に関する問題は、感覚的な理解が重要ですが、特に複雑な形状の立体図を切断した際の図形を正確に理解することが難しい場合があります。今回は、立体図の断面の問題で、問19のような課題について解説し、どのようにアプローチするべきかを考えて...

「1+1=なんでしたか？」というシンプルな質問ですが、これは数学における基本的な加算を示しています。この問題を理解するためには、加算の概念や数学的な規則を簡単に振り返ることが重要です。1+1=2という基本的な事実1+1という式の答えは、もち...

大学数学の解析学において、コンパクト台連続関数の畳み込みが再びコンパクト台連続関数となることを証明する問題は、関数解析の重要なテーマです。このテーマにおける証明方法をしっかり理解することで、数学的な厳密さを持って畳み込みに関する問題を解ける...