数学

今回は、高校数学Ⅰの多項式の計算に関する問題について解説します。問題は次の通りです。(a+2b)²(a-2b)²この問題では、同じ多項式が2回出てくるため、変数Aを使って計算を簡単にする方法について説明します。問題の整理と置き換えまずは、問...

中学数学の因数分解の問題に挑戦してみましょう。今回は、式 4x² - 12x - 40 の因数分解を解いていきます。どの公式を使えば良いのか、順を追って説明します。因数分解の基本因数分解とは、式を積の形に分解することです。例えば、2つの式を...

正八角形に長方形を入れる問題は、図形の配置や面積計算に関して興味深いものです。直径290センチの正八角形に260センチ×200センチの長方形が収まるか、またその際の余裕について考えてみましょう。正八角形の性質と直径正八角形は、8つの辺と8つ...

数字謎解きに挑戦するのは楽しいですが、時にはその解法が少し難しく感じることもあります。今回は、与えられた式 (9+2+3+4+3)-(8+8+0) の解法を一緒に見ていきましょう！数字謎解きの式の確認問題に与えられている式は以下の通りです。...

偏微分方程式は、複数の変数に関する関数の微分が含まれる方程式で、物理学や工学、経済学などさまざまな分野で重要な役割を果たします。今回は次の偏微分方程式の解法を説明します。(y + z + u) ∂u/∂x + (z + x + u) ∂u/...

素数が無限に存在するという事実は、数学の中でも非常に興味深いテーマです。この記事では、素数が無限に存在する理由を、証明を交えて解説します。さらに、「有限」の定義を高校生や中学生でも理解できるようにし、証明の中でその定義をどのように活用するか...

合成関数の微分は、微分の基本的なルールに基づいており、複雑に見えることがあります。特に「{f(g(x))}'」と「f'(g(x))」の違いについて疑問を持っている方も多いでしょう。本記事では、この違いをわかりやすく解説し、合成関数の微分を正...

三角関数の問題で、tanθ = -1/2 が与えられたときに sinθ と cosθ の値を求める方法についての質問です。sin²θ + cos²θ = 1 の恒等式を使って解くことが一般的ですが、解説では sinθ = tanθ × co...

この質問は、数学の式における数値を解く問題です。「aa + 6a + ab = caa」といった式は、特定の数字を使って解くべき問題です。特に、数字の範囲が指定されているため、適切な方法で解く必要があります。この記事では、この式をどうやって...

「14 - 6」という計算問題を解くには、引き算の基本的なルールに従うだけです。算数の基本をしっかり理解することで、日常生活の中での計算もスムーズに行えるようになります。本記事では、この計算を解く過程をわかりやすく解説します。引き算の基本的...