数学

「1111は素数である」と聞いて、その真偽が気になる方も多いかもしれません。数学の基本的な知識である素数の定義を元に、1111が素数であるかどうかを確認していきましょう。1. 素数とは何か？まず、素数の定義を確認しましょう。素数とは、1とそ...

数学における式変形の問題はしばしば難解に感じられることがあります。ここでは、式 {(x+1)log(x+1)-x}+{(x-1)log(x-1)-x}+C を xlog(x²-1)+log(x+1)/(x-1)-2x+C の形に変形する方法...

多くの学生が経験する問題として、受験勉強と学校の授業内容が噛み合わないと感じることがあります。特に、受験生にとっては、限られた時間で効率よく学習を進めることが重要です。このような状況でどう対応するか、効率的な学習法やアプローチ方法について考...

「√20 - √135」の計算は簡単に行うことができますが、まずは平方根を扱う方法について理解を深めることが大切です。この記事では、この計算方法を段階的に説明します。1. √20 と √135 の簡単な計算まず、平方根を簡単に計算できる形に...

この問題では、13個の外見が同一の玉の中から、1個だけ重さが異なる玉を天秤を使って3回の測定で特定する方法を探ります。重要なのは、天秤を使う回数が3回であることと、どの玉が重いか軽いかは不明である点です。この記事ではその解法のアプローチを示...

この問題では、大中小の3個のさいころを投げたときに、その目の積が3の倍数になる組み合わせの数を求める方法を探ります。さいころの目は1から6までの整数であり、それらを掛け合わせた結果が3の倍数になる場合を考えます。1. 問題の理解さいころはそ...

大学数学の微分方程式問題について、与えられた式 y'' + y' - 6y = xe^x に対して、特解と一般解の求め方を解説します。特に、与えられた解法 y = (C0 + C1x)e^x を使って定数 C0 と C1 を求める方法と、微...

今回は、巨大な整数「20595183874523491415592805992203」の素因数分解について解説します。素因数分解は、与えられた整数を素数の積に分解する作業ですが、このように非常に大きな数になると、手作業での計算は難しくなりま...

増減表を使った問題を解くとき、プラスマイナスの判断がしばしば必要になります。代入して計算する方法もありますが、時間がかかることもあります。ここでは、効率的にプラスマイナスの符号を判断する方法について詳しく解説します。増減表とは？増減表は、関...

積分 ∫1/sin²x の解き方には、注意点がいくつかあります。特に、結果として出てくる式や定義域に関する理解が重要です。質問者が挙げた疑問について、詳しく解説していきます。∫1/sin²x の積分公式の正しい解法まず、∫1/sin²x の...