数学

集合の差と積、和について、ある等式が成り立つことを証明する問題がよく出題されます。今回は、「A \ (B ∩ C) = (A \ B) ∪ (A \ C)」の式について、集合が等しいことの定義に基づいて証明する方法を解説します。集合の定義と...

数学の微分において、ライプニッツの法則を使用して関数のn次導関数を求める際に、場合分けをする必要があることがあります。ここでは、x²log(1+x)のn次導関数をライプニッツ法則で求める際になぜ場合分けが必要なのか、その理由と解法の手順につ...

数学の問題では、さまざまな関数の形に対して第n次関数を求めることがあります。今回は、具体的な例として「logX」「xe^x」「e^(2-x)」について、それぞれの第n次関数を求める方法を解説します。logXの第n次関数まず、logXに関して...

高校数学で出てくる問題で、条件を満たす4桁の整数の個数を求める問題があります。この問題では、「9≧d4≧d3≧d2≧d1≧0」という条件を満たす整数の個数を求める方法について疑問が生じた方も多いかと思います。今回はその問題の解法と、なぜ「1...

「72 + 21 = 75」という式に、3つの数字を入れて成り立たせるという謎解き問題があります。ここでは、この問題をどのように解くか、その方法を解説します。式の中に数字を挿入する方法この問題の鍵は、数字を足すだけではなく、式の中にどのよう...

「九九は81個も覚える必要があるのか？」という疑問を持つ人もいるでしょう。実際、1の段から順番に覚えていく方法を取れば、覚えるべき数は45個に減るという提案があります。この記事では、なぜ九九がそのように覚えられないのか、また効率的に覚えるた...

数学Iの問題で出てくる絶対値の計算方法は少し複雑に感じることもあります。特に、絶対値記号を外すタイミングがわからないという人も多いでしょう。今回は、「1≦x

消毒薬の濃度を計算する方法について、特に水に混ぜる消毒薬の濃度を求める際に困ったことはありませんか？ここでは、5%の消毒薬を水1500mlに対して20ml入れた場合の消毒薬の濃度を計算する方法をわかりやすく解説します。消毒薬濃度の計算の基本...

数学の問題で、√(x²+2) のn次導関数をライプニッツの公式を使って漸化式の形で求める問題があります。ここでは、その解法のステップと、x=0 の時のn次導関数の求め方について解説します。ライプニッツの公式を用いる理由ライプニッツの公式は、...

数学の学習において、微分方程式は他の分野と比べて非常に異なる感覚で学ぶ必要があります。特に、微分方程式を学んでいると、これまで学んだ内容と全く違う感覚を感じることが多いです。今回は、微分方程式が難しく感じる理由と、その克服方法について解説し...