数学

「次の点を対応させる線形変換Aを求めよ」という問題は、線形代数でよく見られる問題です。この問題を解くために、行列の積の性質を利用して解法を見ていきましょう。ここでは、具体的な手順を示しながら解説します。1. 線形変換とは線形変換とは、ベクト...

線形代数は工学部の学生にとって非常に重要な科目であり、大学1年生のうちにしっかりと学んでおくことが求められます。しかし、どの参考書を使うべきか、どのように勉強するべきかは迷うところです。ここでは、おすすめの参考書と効果的な勉強方法を紹介しま...

この問題は、斜めに傾いた正方形の頂点を通る外接正方形を作成する方法を求めています。この問題を解決するためには、幾何学的な理解と計算式を活用する必要があります。ここでは、ステップバイステップでその方法を解説します。1. 斜めに傾いた正方形の理...

置換積分と部分積分は、積分法の中でも重要であり、しばしば学生にとっては難解な部分です。どちらも異なる方法で積分を簡単にしようとするものですが、どちらが難しいのか、複雑さを理解するために、各方法を詳しく見ていきましょう。1. 置換積分の基本的...

平均の速さは、特に往復や異なる速さで移動する場合に必要な概念です。ゆうきさんの問題を使って、平均の速さを求める方法を学び、どのように覚えるかを解説します。今回は、往復の平均の速さや距離を求める問題について取り上げます。1. 往復の平均の速さ...

旅人算は、動く物体が互いに出会ったり、追い越したりする問題でよく使われます。特に、「反対方向に回る」場合と「同じ方向に回る」場合の違いを理解することが大切です。この記事では、いおりさんとさくらさんの例を使って、旅人算の問題を解く方法を解説し...

2次方程式の問題で、解と係数の関係を理解することは、数学の基本的なスキルです。特に、2次方程式の係数に分数が含まれる場合、どのように扱うべきかについては悩むことがあります。この記事では、2次方程式の解と係数の関係に関する問題を解く際に、分数...

等比数列と等差数列の和を扱う問題で、よく公比をかけてずらして引く操作が登場します。この操作を行うと、等比数列が出てくる理由がよくわからないという質問をよく見かけます。この記事では、そのメカニズムを解説します。等比数列と等差数列の基本まず、等...

共通テスト（共テ）の数学で、時間内に問題を解くのが難しいと感じている方は多いでしょう。時間をかければ解けるけれど、制限時間内に解けるようにするためには、計算力を向上させる必要があります。この記事では、時間内に解くための計算力向上法やおすすめ...

積分の問題を解く際に、特に三角関数を含む式は難解に感じることがあります。今回は、積分∫{(1+cosθ)/cos²θ}{(1-cosθ)/cos²θ}dxの解法を解説します。この積分式をどのように整理し、解くかのステップをわかりやすく説明し...