数学

「点対称」と「原点対称」という言葉は、数学や幾何学でよく使われる概念です。しかし、これらの用語が同じ意味を持つのか、それとも異なる意味を持つのか、混乱することがあります。この記事では、点対称と原点対称の違いについて詳しく解説し、これらの概念...

数学IIの中で、1日だけ勉強しても効果が出やすい単元はどこでしょうか？短期間で効率よく学べる単元を押さえ、重要なポイントを把握することができれば、勉強の効果が実感しやすくなります。この記事では、1日勉強しても成果が出やすい数IIの単元を紹介...

ある仕事をAさんとBさんで分担する場合、AさんとBさんの作業効率の違いを考慮し、どれだけの時間をかけて仕事を終わらせることができるかを計算することが重要です。この記事では、Aさんが1人で30日、Bさんが1人で45日かかる作業を、途中で交代し...

幾何学では、位相空間の同相性は重要な概念です。特に、ユークリッド平面(R^2)に異なる位相を適用した場合、それらの空間が同相かどうかを確認することは興味深い問題です。この記事では、(R^2,O_d(2))と(R^2,O)が同相でないことを示...

この問題では、姉と弟の年齢に関する条件を使って、2つの未知数を解く方法を学びます。姉は弟より3歳年上で、姉の年齢の平方は弟の年齢の平方の2倍より7小さいという関係が与えられています。数学の問題を解く上で、代数の基本的な考え方を使って解答する...

中学受験の問題には、日常生活の中で起こりうる問題を解くことで、思考力や計算力を養うものが多くあります。今回は、かおりさんという人物が出てくる問題について、詳しく解説します。問題を解くためには、状況を整理し、数式にしていくことが大切です。では...

ESAT-Jの結果を受け取った際に、得点やA1.3という数値に戸惑うこともあるかもしれません。この記事では、ESAT-Jの得点がどのように計算され、A1.3の意味について詳しく解説します。1. ESAT-Jの得点についてESAT-J（日本語...

数学において、関数のグラフとx軸の間の面積を求めることは、さまざまな分野で重要な役割を果たします。その中でも、特に二次関数と一次関数との面積を求める方法については、よく使われる「6分の1公式」があります。この記事では、この公式の使い方とその...

数学では、関数の極限を求めることはよくあります。この問題では、(e^x - x - 1) / x^2 という式の x→+0 における極限を求めます。テイラー展開を使わずにこの極限を求める方法について解説します。 問題設定 与えられた式は次の...

確率の問題でよく出てくるのが、袋から玉を取り出すようなシチュエーションです。今回は、赤玉6個と白玉3個の合計9個の玉が入った袋から玉を1個取り出す問題について解説します。この問題では、4回の試行の中で赤玉をちょうど3回取り出す確率を求めるこ...