数学

三角関数を使った方程式を解く問題では、適切な式変形や三角関数の性質を利用することが大切です。今回は、与えられた方程式「tanθ = tan(θ + π/18) × tan(θ + π/9) × tan(θ + π/6)」を解く方法を解説しま...

数学探求という科目は、通常の数学とは異なり、より深い理解を目指して学んでいく内容が特徴です。特に高三で選択する場合、受験勉強と並行して学びながらも、より発展的な内容に触れることができます。この記事では、数学探求がどのような内容で、どんな学び...

数列の一般項を求める過程は、数学の基本的なスキルの一つです。特に、数式におけるパターンを見つけ、一般的な法則を導くことは、数列問題において非常に重要です。この記事では、数列の一般項として「2•3^n-1」の形をどのように導き出すかについて、...

小学校4年生のわり算の文章題は、文章をよく読み、必要な情報を整理して計算することが大切です。今回は「たろうさんの学校の4年生は全部で1□6人で、13人ずつの列を作ると、最後の列は13人より少なく、13人の列の数は10より少なかった」という問...

「いいえ」を数字の語呂合わせで覚えやすくする方法について考えたことがありますか？日本語の語呂合わせは、言葉や数字を結びつけることで、記憶を助け、日常的な表現をより印象的にする手段として広く使われています。この記事では、数字の語呂合わせを使っ...

数学での指数法則や負の数の計算に関する疑問はよくあります。特に、負の数を扱う際の計算に混乱が生じることがあります。この記事では、負の数を使った計算について、質問の内容を基に詳しく解説します。（-1)^n-1 と (-1)^n•(-1)^-1...

数学の問題を解く際に、条件を見落としてしまうことはよくある悩みの一つです。特に同値変形や式の操作を行う中で、その前提条件を忘れてしまうことがあります。この記事では、条件を見落とさずに数学的問題を解決するための方法を解説します。条件を見落とさ...

ガロアの逆問題に関する議論では、対称群がQの有限次ガロア拡大として実現可能であることが示されています。しかし、有限群が対称群の剰余群として表せるのかどうか、という疑問が浮かび上がります。この記事では、この問題の背景とケーリーの定理に関連する...

線形代数の学習において、ベクトル空間を表す際に「V={a₁, a₂, ..., aₙ}」や「V=」という表記方法があります。これらは一見似ているようでありながら、実は微妙な違いが存在します。この記事では、これらの表現の違いと、それぞれの使い...

数学の中で、連続かつ単射の関数は重要な概念です。特に、2変数関数の場合、その性質を理解することでさまざまな問題に応用することができます。今回は、S = × の定義域を持つ2変数関数f(x, y)について、連続かつ単射である例を紹介し、その解...