数学

今回は、微分方程式 dz/dt = kz - k² + 2 の任意の解 z = z(t) が t → ∞ のときに定数 1 に収束する条件を求める問題を解説します。この問題では、微分方程式の解がどのように収束するか、またそのための定数 k ...

この問題では、式a² + b² + bc - ca - 2abを因数分解する方法を解説します。因数分解は、代数の基本的な技法であり、数式をより簡単に扱える形にするための重要なステップです。ここでは、その過程を詳しく解説し、最終的な答えを導き...

この問題では、式x² + xy - 2x - 3y - 3を因数分解する方法を解説します。因数分解は、代数の基本的な技法であり、数式をより簡単に扱える形にするための重要なステップです。ここでは、その過程を詳しく解説し、最終的な答えを導きます...

「直線」とは、幾何学の基礎的な概念の一つで、私たちの日常生活にも密接に関わっています。例えば、道路や建物の角、または電線など、直線的な形状を持つものは多くあります。しかし、数学的な観点から見た「直線」とはどのような意味があるのでしょうか？こ...

数学には、直感的には理解しにくい公式や理論がたくさんあります。そのため、特定の式や証明がなぜ成り立つのかを深く理解することは、数学の本質をつかむために非常に重要です。この記事では、動画で紹介された数式や理論がどのように成り立つのかを解説しま...

内閣支持率や政党支持率の調査結果を信じるべきかどうか、これは多くの人が抱える疑問です。特に、調査方法や標本選定に不安を感じる方も少なくありません。今回は、その疑問に答える形で、調査方法の背景や信頼性について詳しく解説します。1. 内閣支持率...

平方根を使った計算は、場合によっては工夫が必要です。特に「68 - 32」という式において、平方根を利用して工夫した計算方法を理解することが、数学の理解を深めるために役立ちます。この記事では、その計算方法を詳しく解説します。1. 68 - ...

ニュートン法を用いて数値解法を行う場合、収束速度は非常に重要な要素です。今回は、漸化式を利用したニュートン法における収束次数pを求める方法について解説します。この手法は、数値解析の分野で特に重要です。 漸化式の設定と問題の確認 まず、与えら...

有理数は、数学の基本的な概念の一つで、日常生活にも頻繁に登場します。例えば、金額の計算や長さの測定などで使われることが多いです。この記事では、有理数の定義や特徴についてわかりやすく解説します。 有理数とは？その定義 有理数とは、整数aとb（...

数学でよく使われる因数分解の問題ですが、特に複雑な式の場合、途中式をしっかりと整理することが求められます。今回は、式「4x²y - 4x²z + y²z - y³」の因数分解を、解説とともに詳しく見ていきます。 与えられた式の確認 まず、問...