数学

中学受験でよく出題される比の問題に、男子と女子の比を使って生徒数を求める問題があります。今回は、男子と女子の比が17:15で、男子と女子の差が28人という条件から、学校の生徒数を求める方法について解説します。問題の整理まず問題文から与えられ...

中学受験の算数では、商品の仕入れ値や定価、値引き額などから利益を計算する問題がよく出題されます。今回は、ある商品が最初の定価から700円値引きされた後、仕入れ値の120%に相当する利益が得られたというシチュエーションについて解説します。この...

建物の高さを目の前の目印を使って簡単に測る方法があります。福山雅治が出演したドラマ「ガリレオ2」の第9話では、右手の親指を使って建物の高さを測るシーンがありました。親指を使って何の数学的計算もなしに、目の前のパチンコ店の高さを約30メートル...

この問題では、x軸上の定点A(a, 0)とy軸上の動点P(0, p)を考え、Pを通りAPに垂直な直線PQが一定の放物線に接することを証明することを目指します。特に、「放物線がx軸について対称である」という表現とその数学的な証明について解説し...

大学入学前に数学1の総復習をすることは、特に数学が苦手な方にとって非常に大切なステップです。今回は、数学1の基礎からしっかり学べる参考書を3冊厳選し、それぞれの特徴とおすすめポイントを紹介します。これらの参考書は、書き込みやすさや理解しやす...

この記事では、中学受験の算数問題「72 - (17 - 8 ÷ 6) × ⬜︎ = 57.9」の解法をわかりやすく解説します。この問題を解くためには、まず式を正しく整理し、順を追って計算を進めることが重要です。問題の整理と式の理解与えられた...

指数方程式 2^X = 4√2 の解き方を学ぶことは、数学の基礎的なスキルを向上させるために重要です。この記事では、この方程式の解法の手順を詳しく説明します。指数法則を使って、どのように解くのかを実例とともに見ていきましょう。指数方程式の基...

微分の速度や加速度、また近似式に関する問題は、物理や数学を学ぶ上で重要な分野です。これらの問題に対する理解が深まることで、問題解決能力が向上し、さらに実生活や他の分野においても役立つ知識となります。この記事では、これらの問題を学ぶことの重要...

三角関数を含む方程式の解法は、時に直感的に解くのが難しいことがあります。特に「asinΘ + bcosΘ + c = 0」という形の方程式において、どのように係数を求めるか、またなぜ特定の解法が適用できるのかについて、詳しく解説します。この...

異なる5個の宝石から3個を取りだして、机の上で円形に並べる方法を求める問題では、順列や組み合わせの考え方を使います。模範解答と自分の解法が一致しない理由を理解し、円形に並べる方法を正しく計算するためのアプローチを詳しく解説します。順列と組み...