数学

小学校6年生の算数でよく見かける問題に、「持っていたお金の一部を使った後に残った金額を求める」という問題があります。このタイプの問題は、数式を使ってしっかりと解いていくことが求められます。今回は、実際の問題を解きながら、その過程を詳しく解説...

身長は人間の身体的特徴の一つとして、様々なデータにおいて注目されています。特に、身長が175cm以上の女性は珍しく、180cm以上の女性となるとその数はさらに限られてきます。この記事では、男女別の身長分布を基に、175cm以上の女性と、さら...

階差数列は、数列における各項の差に注目した新たな数列を作り出す方法です。特に、Anとその階差数列Bnの関係を理解することは、数列を扱う上で重要な概念となります。この記事では、階差数列の公式についての質問に対し、その理解を深め、公式をどのよう...

「同時に二つの奇跡が起こる確率は何％か？」という質問は、確率論や偶然の出来事に関する深い疑問を呼び起こします。この質問の背後には、日常生活における非日常的な出来事や奇跡的な現象についての興味があります。本記事では、この質問に対する理論的なア...

媒介変数表示での作図問題において、dx/dt や dy/dt の増減表を作成するだけでは凹凸の情報がわからないことがあります。この問題に対処するためには、d²y/dx²（二階微分）を求めることが役立ちますが、毎回それを求めなければならないの...

この問題は、整数の性質を使った数学の証明問題です。nとaが正の整数であり、p = a² + 1が素数であるとき、n² + 1がpの倍数であることと、nをpで割った余りがaまたはp-aであることが同値であることを証明する問題です。具体的な流れ...

この問題は、割合と差を使って解く算数の問題です。与えられた条件を使って、段階的に解答にたどり着く方法を解説します。問題の整理問題文から必要な情報を整理してみましょう。最初に持っていたお金をX円とすると、次のようなことがわかります。パンを買っ...

小学校5年生の数学問題で、4.8➗1.2 と 1.2➗4.8 の式を使って問題を作成するという課題があります。この課題を解くためには、与えられた数字を使って適切な文章問題を作成する方法を理解することが重要です。この記事では、その具体的な方法...

数学の問題で、x² + x - (y² + 5) = 0 の整数解を求める問題があります。ここでは、x と y が自然数であるという条件を元に、方程式の解法を順を追って説明します。問題の整理与えられた方程式は、x² + x - (y² + ...

相加平均と相乗平均は、数学において非常に重要な平均の概念です。それぞれの意味や、なぜ「その範囲の全ての値を取りうることは言えない」とされるのかについて、この記事で解説します。相加平均とは？相加平均は、一般的に「算術平均」と呼ばれるもので、与...