数学

ヒルベルト空間は、数学や物理学の分野で重要な概念です。しかし、この概念がどのように登場するのか、またいつ学ぶべきかについては、多くの人が疑問に思うことがあります。本記事では、ヒルベルト空間がどのような場面で登場し、学ぶタイミングについて解説...

円と直線、または複数の円の交点を利用して線分の長さを求める問題は、幾何学の中でも頻出の問題です。この記事では、2つの円が交わる点と、直線との交点を利用して線分の長さを求める方法を解説します。特に、点Oを中心とする円①と点O′を中心とする円②...

二次方程式を解く際に、判別式（D）は非常に重要な役割を果たします。しかし、判別式をどのように使い、またその表現方法について悩むことが多いかもしれません。特に、「判別式にかける」や「判別式にあてはめる」といった言い回しは、どれが正しいのか分か...

直角三角錐に関する問題は、三次元空間における面積や距離の関係を理解するうえで非常に興味深いものです。特に、直角三角錐OABCでは、頂点Oに3つの直角が集まっているため、特別な数学的関係が成り立ちます。この記事では、三角錐OABCの面積に関す...

この問題は、2点A(6, -9)とB(-8, -2)を結ぶ線分ABを6:1に内分する点を中心とし、点Bを通る円の方程式を求める問題です。円の方程式を求めるためには、まず内分点の座標を求め、次にその点を中心として、点Bを通る円の半径を計算しま...

この問題は、A君とB君が異なる速度で進みながら、どのようにして出会うかを求める問題です。問題文に記載された情報をもとに、時間と速度の関係を利用して解を求めます。この記事では、解法の過程をわかりやすく解説し、なぜあなたが異なる結果を得たのかに...

この問題は、商品の定価設定とその後の値引きによってどのように損失が発生するかを理解するための良い例です。定価の設定をしっかり行い、利益率や値引き後の価格を計算する方法を学ぶことは、ビジネスや日常生活にも役立つスキルです。問題の背景と基本的な...

商品価格に消費税が含まれているとき、商品代金（税抜き価格）を求めるために使う計算方法について、疑問を感じる方が多いかもしれません。この記事では、消費税10%込みの金額から税抜き価格を算出する方法を、実際の例を使ってわかりやすく解説します。消...

代数トポロジーは、位相空間の形状や構造を代数的に研究する数学の一分野です。その学びを深めていく中で、多様体論や整数論とどのように関係するのでしょうか？この記事では、代数トポロジーとこれらの分野のつながりについて解説します。代数トポロジーと多...

数学の式でよく見かける「x(x+1)」と「(x+1)x」の違いは、実は特に意味が変わるわけではありません。どちらも同じ数式を表していますが、降べき順で整理するときにどのように扱うべきかについて理解を深めていきましょう。1. x(x+1) と...