数学

数学の世界で「正しい」とされる定理や命題が全て証明できるのかという疑問は、非常に深い哲学的かつ数学的な問いです。例えば、1+1=2という基本的な算数の命題も、果たして証明できるのでしょうか？この記事では、数学の証明の概念と、1+1=2を証明...

線形計画法や比例式で用いられる「等式 = k」という表現がどのように成り立つのか、そしてその正当性について理解することは、数学の問題解決において重要なポイントです。特に、なぜ「= k」と置いて良いのか、その根拠をしっかり理解することは、数学...

質問者が求めているのは、9桁の数字において、頭と最後の数字が7か8のゾロ目（例えば、777257888や888258777など）になる確率です。ここでは、その確率をどのように計算するかを解説します。問題にある通り、9桁の数字の条件と10桁の...

中学2年生の数学で学ぶ照明のしくみに関する問題で、「平行線の錯覚は等しいから」と書いた解答が正しいのか疑問に思っている方も多いのではないでしょうか。この記事では、平行線の錯覚がどのような理論に基づいているのか、そしてその表現が解答として正し...

今回の問題では、与えられた複素数の式を極形式に表現し、それを用いて自然数nを求める問題です。まずは、複素数の極形式の基本を理解したうえで、式を変形していきましょう。複素数の極形式とは複素数は一般的にa + biの形で表されますが、極形式では...

数学の試験や模試で良い点数を取るためには、計算式の記述の仕方が非常に重要です。特に、記述の計算式がどこまで丁寧に書かれるべきか、公式や定理の名前はどこまで記載すべきか、学習範囲外の知識を使用してよいのかなど、考慮すべきポイントがいくつかあり...

この問題では、1から9までの整数が書かれた9枚のカードを引く際の確率を求めます。問題は、引いたカードの数字をaとbとしたとき、方程式2a + b = 12が成り立つ確率を求めるものです。カードは元に戻さず引かれます。問題の理解とアプローチ問...

この問題では、立方体ABCD-EFGHを使って回転体の体積を求める方法を考えます。与えられた条件に従って、点Pと点Qを取った後、線分PQを軸として立方体を回転させます。そのとき、面CDHGが通過した部分の体積を求めます。立方体ABCD-EF...

この問題では、直角二等辺三角形ABCを使って回転体の体積を求める方法を考えます。AB=AC=3かつ∠A=90°の直角二等辺三角形ABCが与えられ、ABを直径とする半円を外側に描いた後、この図形をABを軸にして一回転させるという問題です。直角...

高1の数学で、東進の「数学の真髄」と「ぐんぐん」の教材のどちらを選ぶべきか悩んでいるあなたへ。ここでは、両教材の特徴やメリットを比較し、どちらが自分に合っているかを考えるためのポイントを解説します。「数学の真髄」と「ぐんぐん」の違いまず、両...