数学

「フェルマーの最終定理ってなんであんなに注目されたんですか？」という質問には、フェルマーの個人の背景とともに、なぜその問題が長年未解決だったのか、そして解けたことによる数学への影響を解説することでお答えします。フェルマーの最終定理とは？フェ...

フェルマーの最終定理は、数学史における最大の未解決問題の一つでした。フェルマーがその証明を発表せず、後の数学者たちが長い年月をかけて解決したことで、さまざまな発展がありました。この記事では、フェルマーの最終定理に関する質問について解説し、も...

正実関数を求める際、s = a + jω の形を代入してZ(S)の実数部を求める手法があります。このとき、aが正である必要があるのかという疑問について詳しく解説します。この記事では、この手法とその背後にある理論を理解しやすく説明します。正実...

数学における集合やカード（基数）の概念を理解することは、集合論の基本的な部分です。特に、n = card(N) としたときに、n = n + n を示すことがなぜ成り立つのかについて解説します。この記事では、その証明方法を簡潔に説明します。...

高校数学でよく登場する、二次関数のグラフとx軸に囲まれた面積について考えてみましょう。特に、y = -x(x - n)という式において、グラフとx軸との間に囲まれる面積を求める方法を解説します。今回は、nを整数とした場合に焦点を当てます。関...

微分可能性を確かめる際に、「微分可能であることが明らか」とはどういうことか理解しにくいことがあります。特に、分数関数や絶対値、平方根のような複雑な式が含まれていると、その微分可能性がすぐには分かりません。この記事では、微分可能性をどのように...

数学の計算で出てくる平方根の式に関して、どうして6√18が18√2に変わるのか疑問に思う方も多いのではないでしょうか。今回はその疑問を解消するため、丁寧に説明します。平方根の基本を理解しようまず、平方根の計算の基本的なルールを確認しておきま...

三角関数であるサイン(sin)とタンジェント(tan)は、直感的に似たような振る舞いをすることが多いですが、その数学的な違いを理解することは重要です。この記事では、サインとタンジェントの関係や、どのようにしてこれらが似た値を取るのか、またそ...

ラジアンは、角度の単位の1つで、特に数学や物理学で広く使用されます。度数法（°）と比較して、ラジアンがどのように機能するのか、またなぜラジアンが重要な役割を果たすのかについて解説します。この記事では、ラジアンの定義とその使用法を初心者向けに...

集合の濃度（cardinality）に関する問題は、数学の基礎において重要なトピックです。特に、実数の集合 (R) と複素数の集合 (C) の濃度が等しいことを示す問題は、集合論の基本的な知識を深めるための良い練習です。この記事では、car...