数学

数学IIの問題で「√3sinθ + cosθ = 1」を解く方法を解説します。この問題は三角関数の基本的な性質を活用して解くことができます。ここではその手順を、なるべくわかりやすく説明していきますので、ぜひ参考にしてください。問題の理解と式...

進研模試の解答集を集めるのは大変な作業ですが、今回は2025年7月の高二数学模試大問B1の解答について詳しく解説します。この記事では、問題の内容を振り返り、解答を導くためのステップを具体的に説明します。自分で解くためのヒントや解法を学び、自...

小学校2年生の算数で、式が逆になってしまったり、間違っているのではないかと思うことがあります。特に、計算の順番や式の立て方に関して混乱することも多いでしょう。この記事では、そのような疑問を解消するために、なぜ式が逆になった場合でも正解とされ...

大学の卒業研究で暗号理論や代数について研究を進めたいという方に向けて、いくつかの研究テーマ案をご紹介します。暗号理論と代数は数学的な基盤がしっかりしており、現代のセキュリティ技術や情報処理において非常に重要な分野です。自分の興味を持って取り...

大学の数学で出てくる問題の一つに、e^z = i を満たす複素数zを求める問題があります。このような問題は、複素指数関数を理解しているとスムーズに解けますが、初めて解く方には少し難しいかもしれません。この記事では、その解法を順を追って説明し...

ベクトルの計算で、絶対値の二乗や内積を扱う問題はよくあります。特に、ベクトルの和を考えたとき、なぜ「2ab」の項に絶対値が付かないのかという疑問が湧くことがあります。この記事では、ベクトルの計算式とその意味を解説し、なぜ2abに絶対値が付か...

この質問では、サイコロを同時に2個投げた場合に、目の和が7になる確率について説明します。問題の中で、「同時」と書かれているにもかかわらず、1+6と6+1、2+5と5+2などが別々にカウントされていることに納得がいかないという疑問を持たれてい...

数学者になるためには、数学のさまざまな分野を学び、理解しなければなりません。その中でよく言われるのが「コレコレの定義は？」という質問をされることです。数学の学問領域において、定義は非常に重要な役割を果たしており、特に専門家になると即座にその...

今回は、数Iの問題でよく見かける疑問「(x^2 + y^2)って(x + y)^2じゃ駄目なんですか？」について解説します。特に、β^2 + 1/β^2という式を計算する際に「(β + 1/β)^2」を使った場合の間違いについても取り上げま...

今回は、６人の兄弟と両親を含む８人が、それぞれ異なる干支を持っている場合の確率について解説します。このような確率を求める方法は、組み合わせや確率の基本的な考え方を理解する上で非常に役立ちます。干支の種類と組み合わせ干支は12種類あるため、各...