数学

大学数学の演習で出題される「合成写像が全単射であれば、各写像も全単射である」という問題は、写像の性質を理解する上で重要です。この記事では、この問題に関する証明の過程を分かりやすく解説します。問題の整理と進め方与えられた問題では、写像f:X→...

青チャート（数1A）を使用した数学の学習において、効率的な進め方やペース配分は重要です。今回は、三角比や正弦・余弦定理の範囲を学習中の方に向けて、進め方や目標とするペースについて解説します。青チャートの進め方について青チャートの1週目は、最...

集合の要素の個数を表す「n(A)」や集合を列挙する際の記号の使い方について、疑問に思うことがあるかもしれません。この記事では、集合の要素の個数を表す記法や、集合を列挙する際の区切り記号に関するルールについて解説します。集合の要素数を表す「n...

√(3 - 2√2) = √2 - 1 という式の解き方に関して、どう進めていくか分からない方も多いでしょう。この記事では、この方程式をどのように解いていくかを、分かりやすく解説します。問題の整理まず、√(3 - 2√2) という形をどう扱...

方程式を解く際に、両辺に変数をかけることが許される場合と許されない場合があります。今回は、x-1/x=0 のような分数が含まれる方程式と、x-1=0 のような単純な方程式における違いについて解説します。方程式を解くときの基本的なルール方程式...

算数の引き算では、繰り下がりが必要な場合がありますが、この仕組みを理解せずに計算を行っている人は意外と多いものです。この記事では、繰り下がりの原理とその仕組みについて説明し、なぜ理解が大切なのかを解説します。繰り下がりとは？繰り下がりとは、...

数値を指定された小数位まで求める際、繰り上げのルールに従って計算することが求められます。今回は、27.67を小数第2位を繰り上げて小数第1位まで求める方法を解説します。繰り上げの基本ルール繰り上げ処理は、対象の桁の後ろにある数字が5以上かど...

坪井俊著『幾何学Ⅱホモロジー入門』のP.82に登場する写像ι_i^jについて、具体的な意味やその関係性について解説します。ι_i^jとは何か？ι_i^jは、連続写像D_i^j→X^(j)を得た後に定義される写像です。具体的には、X^(j)へ...

分数の足し算の問題では、分母が同じ場合、分子を足し算するだけで簡単に計算できます。ここでは、3/15 + 4/15 + 9/15 + 5/15 + 11/15 の合計を求めます。分数の足し算の方法分母が共通の分数を足すときは、分母はそのまま...

四元数は複素数の拡張で、3次元空間を扱うために重要な数学的ツールです。ここでは、四元数の演算問題を解く方法について詳しく解説します。問題として、与えられた四元数をa+bi+cj+dkの形に表現する方法を紹介します。問題1: (2+3i-j)...