数学

大阪府の高校入試の数学C問題では、二次関数と一次関数の交点を求める問題がよく出題されます。問題文には「途中の式を含めた求め方も説明しなさい」と書かれている場合、解答の過程を詳しく説明する必要があります。この記事では、この問題の解法過程を分か...

「(8+2√15) / 2」という式を計算する際に、「なぜ8+√15ではなく4+√15になるのか？」という疑問を抱く方が多いです。この問題を理解するためには、分数の約分の仕組みとその計算方法を正確に知っておくことが重要です。この記事では、こ...

行列の累乗や数列の一般項に関する問題は、数学の中でも重要なトピックです。この記事では、行列Xとその数列{an}, {bn}, {cn}を使った問題を解き明かし、数学的帰納法を使った証明の方法を解説します。行列Xの定義と問題の設定まず、行列X...

数学の問題で、a+b+c=2のとき、a^2+b^2+c^2の最小値を求める問題が出題されることがあります。この問題は、代数的な手法を使って解くことができます。本記事では、この問題をどのように解くかを、具体的な手順を交えて解説していきます。問...

赤玉2個、白玉4個を無作為に円形に並べたとき、赤玉が隣り合わない確率を求める問題です。この問題では、確率と組み合わせの考え方を用いて計算することができます。この記事では、計算のステップを具体的に解説します。問題の整理と全体の考え方まず、赤玉...

九州国際大学付属中学校の令和7年度の受験問題について、算数の問題が多くの受験生や保護者にとって挑戦的だと感じられることでしょう。本記事では、特に問題の解き方が理解できないといった悩みに答えるため、具体的な解説と実例を交えながら、わかりやすく...

「倍の倍の倍のFight」が求められるシーンを想像するとき、どんな感情が湧き上がりますか？この言葉には、何かに立ち向かう力強さや、挑戦し続ける覚悟が込められているように感じます。本記事では、「倍の倍の倍」という概念がどのように私たちの意識に...

今回は、微分方程式 d²f(t)/dt² - 2df(t)/dt + af(t) = 0 の解法について、与えられた条件 f(-π/4) = 0, f(π/4) = 0 を満たす解を求める方法を解説します。また、「恒等的に f(t) = 0...

完数係数線形微分方程式の一般解を求める方法について、以下の二つの問題を例に解説します。問題1：(D² - D - 2)(D² - 2D - 3)y = 20cos(x)この微分方程式を解くためには、まず微分演算子Dを使って解く方法を検討しま...

サクセスクリニックで161点を取得した場合、T上（テストの順位）はどのように予想されるのでしょうか。特に数学の場合、点数と順位にはどのような関係があるのかを見ていきます。サクセスクリニックとは？サクセスクリニックは、試験対策や学力向上のため...