数学

今回は、6人が参加するじゃんけんのトーナメントにおけるAとBの優勝確率について考えます。2つのグループに分けてじゃんけんを行い、その後グループの勝者同士が対決するというルールです。特に、グループ分けによる優勝確率への影響を解説します。1. ...

今回は、与えられた不等式 a²+b²+c²-6(a+b+c)+k(ab+bc+ca)≧3.9 の実数kに関する問題を解きます。この問題では、a, b, cが1以上の実数であることが条件です。1. 問題の整理とアプローチ問題を解くために、まず...

「14421を素因数分解してください」という問題について、まず素因数分解の基本的な概念を確認し、その後、実際に14421を素因数分解する過程を解説します。1. 素因数分解とは素因数分解とは、与えられた整数を、素数の積として表すことです。例え...

「4cmの針金を5mmずつに切ると何本できるか」という問題における式の立て方について、議論があります。具体的には、式「4cm/5mm=8」が成り立つのかという問題ですが、実際のところ、この問題は単純な比率計算でなく、単位の取り扱いや式の正確...

三次関数などで因数分解したとき、重解がある場合にその解がx軸に接することは必ず成り立つのかという問題について考えていきます。これを証明するためには、まず関数の性質を理解し、重解がある場合の挙動について詳しく探る必要があります。1. 三次関数...

不定積分 ∫dx/√(Ax^2+B) の計算方法を理解することは、多くの積分の問題で重要なスキルです。このような形の積分を解くためには、適切な置換を行う必要があります。この記事では、この積分の解法をステップバイステップで解説します。不定積分...

数学の問題「x^y = y^(x-y) を満たす正の整数 (x, y) の組み合わせを求めなさい」という課題を解決するためには、式を解析し、さまざまな手法で解を導く必要があります。この記事では、この方程式を解くための具体的な方法を解説します...

絶対値の不等式は、数学の問題でよく出題される内容ですが、最初は少し理解しにくいことがあります。特に、「|x-4| > -1」と「|x-4| < -1」のような不等式は、絶対値の性質を理解していないと解きにくいです。この記事では、この2つの不...

「1割引」や「10%引き」という表現はよく目にしますが、実際にどう計算すればよいか分からない方も多いかもしれません。今回は、1割引（10%引き）の計算方法について、具体的な手順をわかりやすく解説します。1割引（10%引き）の意味「1割引」と...

A君とB君の間で、洋服の購入量を比較するシナリオを考えます。両者は毎週5000円を手にし、1個3200円の洋服を購入しますが、B君の方が少し多くお金を持っており、月に10個まで売りに出されます。この条件の下で、B君がA君より多くの洋服を購入...