数学

集合と命題の問題、特に対偶を利用した証明の方法が理解できても、実際に解くのが難しいという方へ向けた解説記事です。対偶を利用した証明のコツやステップ、具体的な例を交えて解説します。1. 対偶を利用した証明の基本対偶を利用した証明とは、ある命題...

連立方程式を解くと解が求められる理由について、数学の基本的な考え方に触れながら解説します。特に「2つの文字に対し、式が2つあるから具体的な値が求められる」という解説がなぜ成り立つのかについて理解を深めましょう。1. 連立方程式の基本連立方程...

共通テスト模試における第2問の指数関数・対数関数の問題では、他分野との融合がよく見られます。特に相加・相乗平均や領域との関係が出題されることがあります。この記事では、指数関数や対数関数とどの単元との融合が可能性として考えられるのかを考察しま...

√2が無理数であることは、数論や初等数学の基礎的な定理の一つです。ここでは、√2が無理数であることを証明するいくつかの方法を紹介します。無理数の概念とその証明方法は、数学の学問的探求において非常に重要です。無理数とは？無理数は、有理数では表...

高校2年生の皆さん、最近のテストでどの単元をやったか教えてください！特に数学の「数II」や「数B」などの科目について、進学校ではなく一般的な高校での内容を共有したいと思います。テストの単元シェアについて多くの高校2年生が共通の疑問を抱えてい...

多くの学生が、「(a+b)^2 = a^2 + ab^2 + b^2」だと思い込みがちですが、実際の正しい展開式は「(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2」です。この記事では、なぜこの式が成立するのか、具体的な計算過程を踏まえて...

ガロア群は、群論の一分野であり、代数方程式の解の対称性を扱う重要な数学の理論です。多くの数学者によって研究され、様々な数学分野に影響を与えてきました。この記事では、ガロア群が現在も重要な位置を占めているのか、その理由や現代の数学における位置...

数学の問題で「水を分ける」という類題は、パズルのように考えさせられることがあります。特に、容器に水を分けていく問題で効率的な方法を求める際、最少回数で解決する方法を見つけることが鍵となります。今回は、特定の容量の容器を使って水を分ける問題の...

数学の問題を解く際に、見間違いや書き間違えが多くなり、集中力が欠けてしまうことに悩んでいる方は少なくありません。この記事では、そうした誤りを減らし、集中力を高めるための対策について解説します。数学の解法中に見間違えや書き間違えが起こる原因解...

高1で数学が苦手という方に向けて、文系の大学受験に向けた数学の学習方法と、おすすめの参考書を紹介します。現在、サクシードの数ⅡBCを使用しているが解説が分かりにくいと感じている方に、理解を深めるための具体的な方法をお伝えします。文系の大学受...