数学

数学でよく登場する平方完成の手法について、今回は具体的な式y=-x²-6x+1を平方完成してみましょう。平方完成とは、二次式を完璧な二乗の形に変換する方法です。この記事では、この方法をわかりやすく解説していきます。平方完成とは？平方完成は、...

数学におけるルート（平方根やn乗根）を指数に直す公式について、質問がありました。この公式は、一般に指数法則に基づいています。例えば、√2 = 2^1/2 のように、n乗根の計算においても指数法則が利用できます。この記事では、指数法則を使う際...

この質問は、単純な数学の問題です。9.99万人を10万人にするために、あと何人必要かを考えるには、簡単な計算を行えばすぐに答えが出ます。この記事では、数学的なアプローチでその計算方法を解説します。9.99万人と10万人の差を計算するまず、9...

この問題では、関数 f(x) を与えられた式から t の式で表現する方法について解説します。最初に sinx - √3cosx = t の式を用いて、どのように f(x) を t を使って表すかを順を追って説明します。問題の式を整理するまず...

円の中に四角形を引いた場合、残された半円の高さを求める問題です。直径が10cmの円と、縦横10cmの四角形を使って、この半円の高さを求める方法を詳しく解説します。問題の設定と図形の理解円の直径が10cmですので、円の半径は5cmとなります。...

日本語における表現の使い分けは、意味が似ている言葉であっても微妙なニュアンスの違いがあります。「〇〇だから条件に適さない」を「〇〇だから不適」と言い換えても良いのかという疑問に対して、この記事では両者の違いや使い分けについて解説します。「適...

立命館大学を志望する高3理系の方にとって、確率の勉強は重要な課題の一つです。確率が苦手な場合、どの程度まで学習すべきかについて、特にステージ3とステージ4のどちらまで取り組むべきかが悩みどころです。この記事では、立命館大学の入試における確率...

重複順列と重複組合せは、組み合わせの問題を解くために使われる重要な概念ですが、これらの違いを理解し、適切に使い分けることは数学を学ぶ上で非常に大切です。この記事では、重複順列と重複組合せの違い、使い分け方について具体的な例を交えて解説します...

「三つの角が全て90度の三角形」という表現を聞いたとき、多くの人が驚くかもしれません。これは数学的に矛盾しているように思えますが、実は特定の条件下では可能な概念が存在します。この記事では、この「三つの角が90度の三角形」という謎を解明し、ど...

期待値や確率分布を求める問題は、確率論の基礎的な概念を理解するために重要です。今回は、コイン投げやカードの取り出しに関する問題を通して、期待値の求め方と確率分布の計算方法を解説します。問1: コインを2枚同時に投げる試行の確率分布まずは、コ...