数学

方程式の解法において、判別式は非常に重要な役割を果たします。特に、判別式が虚数になると、方程式の解がどのように振る舞うのかを理解することが重要です。この記事では、x² - i/4 = 0 の方程式において、判別式が虚数になる場合における解の...

高校2年生の数学の模試に向けて、どんな問題が出題されるのか気になる方も多いでしょう。特に、二学期の模試に向けた効果的な対策が必要です。この記事では、高2の二学期に出やすい数学の問題をいくつか紹介し、それらの問題の解法やポイントを解説します。...

円周角の定理は、円の中で特に重要な役割を果たします。その中でも、長い方の孤（優孤）と短い方の孤（劣孤）の関係についての理解は、円周角に関する問題を解くうえで基本的な考え方となります。この記事では、優孤と劣孤の和が180°になることについて、...

ピタゴラスは古代ギリシャの数学者であり、哲学者としても知られています。彼の業績は数学の発展に大きな影響を与え、今日の数学教育においてもその名を聞かない日はないほどです。この記事では、ピタゴラスが数学の世界にどのように貢献したのかを詳しく解説...

小数の切り捨ては、日常的に使われる計算の中でよく行われる処理の一つです。特に、金額や測定値などの数値を扱う際に重要な技術となります。この記事では、小数第2位を切り捨てて、小数第1位までの値を求める方法を具体的に解説します。実際の計算を例に、...

因数分解は中学生の数学で頻出のテーマですが、少し難しく感じることもあります。この記事では、実際の問題を使って因数分解の手順をわかりやすく解説します。まずは、因数分解の基本的な方法を復習し、実際の問題をどう解くかを見ていきましょう。因数分解の...

方程式の文章問題は受験生にとって難しい部分の1つですが、正しいアプローチを取ることで理解が深まります。この記事では、方程式を立てる際のコツと意識すべきポイント、そして式を立てるための基本的なルールを紹介します。1. 文章問題を解くためのアプ...

高1の確率の問題に取り組んでいる皆さんに向けて、いくつかの問題を分かりやすく解説します。以下に挙げた問題の解き方を順に説明していきます。1. 男子2人、女子2人が1列に並ぶ時、両端が女子である並び方は何通りかまずは、この問題の基本的な考え方...

複素数の絶対値と偏角を求める問題について、具体的な例をもとに解説します。以下に挙げた三つの複素数の絶対値と偏角を計算していきましょう。1. 複素数 z = (√3 + i)^3 の絶対値と偏角まずは、複素数 z = (√3 + i)^3 の...

「マスコン」という日常生活に結び付く数学の自由研究で、確率や連立方程式を使った内容を求めている中2の学生向けに、いくつかの研究アイデアを提案します。数学を使って身近な問題を解決することは、理論的な理解を深めるだけでなく、実生活への応用方法も...