数学

放物線 y=x²-3x+2 を平行移動して、指定された点 (1,1) と (2,3) を通るようにする方法について解説します。この記事では、平行移動の意味とその計算方法をわかりやすく説明し、最後に実際にどのようにして目的の点を通すことができ...

この問題は微分方程式の解法に関する問題です。与えられた微分方程式は次の形です。x^2y' = y - (x/(1-x)) という式が与えられ、初期条件として y(0) = 0 が与えられています。この微分方程式を解く方法を順を追って解説しま...

この質問では、ルベーグ可測関数と連続関数の合成がルベーグ可測であるかどうかについて解説します。特に、関数fがルベーグ可測で、gが連続関数の場合、f ∘ gがルベーグ可測であるかについて検討します。1. ルベーグ可測関数と連続関数の基本的な理...

この問題では、数Bの数列を用いて、連立不等式を満たす整数(x, y)の組の個数を求める方法を解説します。具体的には、与えられた条件に基づいてxとyの値を求め、Anの式を導きます。1. 問題の概要問題では、次のような数列が与えられています。S...

n角形を4色で塗り分ける問題に関して、問題の解法とその過程を説明します。これにより、n角形の塗り分け問題を連立方程式でどのように解くのか、また偶数と奇数の場合における解法の違いについて理解を深めることができます。1. n角地図の塗り分けの基...

中学数学の問題を解説しているサイトやYouTubeチャンネルを探している方に向けて、役立つリソースを紹介します。数学の基礎をしっかりと学べるサイトや、問題の解法をわかりやすく解説してくれるYouTubeチャンネルをピックアップしました。これ...

漫画2冊と小説1冊がほぼ同じ値段で販売されている場合、どちらの方が「情報量」においてお得に買ったと言えるのでしょうか？この問題を連立方程式を用いて解決する方法を説明します。この記事では、情報量の概念を数式で表し、解法を明示します。1. 情報...

真っ白な紙に正確な台形を描くには、目印が何もない状態で描くのは確かに難しいように思えます。しかし、実際には正確な台形を描く方法は存在します。この記事では、その方法と理論について説明します。1. 台形の基本的な特徴台形は、2辺が平行で、残りの...

3次方程式の解の絶対値の和についての問題に関して、質問者は「α＋β＋γ＝0 だから変数を1つにして考えなくてはならないのでは？」という疑問を抱いています。では、この問題に対する解答とその理論について、どのように理解すればよいのでしょうか？1...

この問題では、与えられた微分方程式 y'' - xy' + ay = 0 における解析的な解を求める方法を解説します。さらに、初期条件 y(0) = 1、y'(0) = 0、a ≠ 0 が与えられています。これらの条件をもとに、x = 0 ...