数学

ベクトル空間の基底について学ぶことは、線形代数や解析学の重要な部分です。特に無限次元のベクトル空間における基底の概念と、その基底がどのように無限和の形で表現されるのかを理解することは難しいですが、非常に有用です。この記事では、無限次元のベク...

数学や経済の問題でよく登場する「百万」や「億」などの単位について、正しく理解することは重要です。この記事では、「70000百万」とはどういう意味か、そしてそれがどのように「700億円」に変換されるのかを解説します。「百万」とはどういう意味か...

三角関数の位相のずらし方を理解することは、特に数学の試験において重要なスキルです。この記事では、第一象限の角を使った位相のずらし方の方法を解説し、これがどのように試験で役立つのかを説明します。三角関数の位相のずらし方とは三角関数の位相をずら...

「{-(a-1)}²が(a-1)²になる理由」というのは、数学の基本的な性質に関する疑問です。この記事では、なぜこの式が成り立つのか、具体的な理由を解説します。まずは、この式を展開して理解していきましょう。式の展開と理解{-(a-1)}²と...

この問題では、原価に2割を加えた定価がなぜ0.2になるのか、そしてその後の計算過程を理解することが求められています。この記事では、定価の設定方法とその計算過程をわかりやすく解説します。原価の2割増しとはまず、原価の2割増しという言葉の意味を...

二次関数のグラフでは、頂点とy軸、x軸との交点を求めることが基本的な問題です。この記事では、y = x² + 2x - 3という二次関数を例にとり、頂点の座標とy軸、x軸との交点をどのように求めるかを解説します。二次関数の一般的な形と頂点の...

1, 2, 3, 4の数字を使って作れる4桁の整数すべての和を求める問題です。この問題を解くためには、まずすべての可能な4桁の数を考え、その後、数学的に効率的な方法で和を求めます。この記事では、この問題をどのように解くか、段階的に解説します...

数学の問題では、式を展開したり、場合分けを行って解を導くことがよくあります。今回の問題は、与えられた式の条件に基づいてkの値を求める問題です。この記事では、問題文の解法の過程をわかりやすく解説します。問題の設定と式の整理問題では次の条件が与...

数学の基礎において、素数の概念は非常に重要です。今回は、549という数が素数であるかどうかを詳しく解説します。素数とは、1と自分自身以外の約数を持たない整数のことです。まず、549が素数かどうかを確かめる方法を順を追って見ていきましょう。1...

フーリエ展開は、周期的な関数を三角関数の和に展開する方法です。数学的な解析において、フーリエ展開の証明は非常に重要な概念の1つですが、テイラー展開とは異なるアプローチを取ります。この記事では、フーリエ展開を証明するための基本的な理論からステ...